2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、1第1章不定積分不定積分1.1.1原函數(shù)概念原函數(shù)概念這節(jié)課我們講原函數(shù)的概念,先來看什么是原函數(shù)已知求總成本函數(shù)邊際成本C(x)C?(x)‖()MC()??=MC求已知已知總成本C(x),求邊際成本C?(x),就是求導(dǎo)數(shù)反之如果已知邊際成本,用MC表示,要求總成本,這就是我們要討論的問題,也就是要知道哪一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于MC我們引進(jìn)一個(gè)概念:定義定義1.11.1若對(duì)任何x?D,F(xiàn)?(x)=f(x),則稱F(x)為f(x)的原函數(shù)原函數(shù)

2、我們來看具體的問題:例如?(x3)??=3x2F(x)f(x)?x3是3x2的原函數(shù)大家用自己的方法把它搞清楚,不要和導(dǎo)數(shù)的概念搞混了先考慮這樣一個(gè)問題,x2的原函數(shù)是哪個(gè)?由原函數(shù)的概念我們就要看哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是x2,即它使得x2)(??成立,我們?cè)谙铝泻瘮?shù)中進(jìn)行選擇:12ln41222???xxxx,經(jīng)驗(yàn)證知21x?和42?x是2x的原函數(shù)通過這個(gè)過程應(yīng)該弄清,求已知函數(shù)的原函數(shù),就是看哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是已知函數(shù),這個(gè)函數(shù)就是所求的

3、原函數(shù)另外,2x的原函數(shù)不唯一它告訴我們?cè)瘮?shù)不止一個(gè)再?gòu)牧硪环矫嫣岢鰡栴},xsin為哪個(gè)函數(shù)的原函數(shù)?xxcos)(sin??,說明xsin是xcos的原函數(shù)同樣,xxcos)3(sin???,說明3sin?x是xcos的原函數(shù)事實(shí)上,cx?sin都是xcos的原函數(shù),說明原函數(shù)有無窮多個(gè)那怎樣求出一個(gè)函數(shù)的所有原函數(shù)呢?這是下面要討論的若)()(xGxF都是)(xf的原函數(shù),則cxFxG??)()(證:設(shè))()()(xGxFxH??

4、,0)()()()()(????????xfxfxGxFxH可知cxH??)(,即cxFxG??)()(3要求)(xf?的不定積分,也就是要看哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是)(xf?,答案當(dāng)然是)(xf但另一方面不定積分是要求全體原函數(shù),所以正確的選擇是cxfxxf????)(d)(再討論第二個(gè)問題)d)((???xxf有三個(gè)答案給我們選擇①cxf??)(②cxf?)(③)(xf所以正確的選擇是)()d)((xfxxf???由這兩個(gè)問題我們了解到,

5、導(dǎo)數(shù)和不定積分是兩種互逆的運(yùn)算求導(dǎo)數(shù)????互逆求不定積分求導(dǎo)公式反過來就是積分公式例:求?)(dxf分析:分析:由微分定義有:xxfxfd)()(d??解:由微分定義有cxfxxfxf??????)(d)()(d,即求??xxfd)(1.21.2積分基本公式積分基本公式正因?yàn)榍髮?dǎo)與求不定積分互為逆運(yùn)算,所以導(dǎo)數(shù)基本公式和積分基本公式也是互逆的也就是說,有一個(gè)導(dǎo)數(shù)公式,反過來就有一個(gè)積分公式先讓我們回顧一下導(dǎo)數(shù)基本公式0)(??cxxc

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論