九年級(jí)數(shù)學(xué)“圓”單元提高卷

1、1、如圖1，拋物線y=ax2bx3與x軸相交于點(diǎn)A（3，0），B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑；（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m

2、＞0）。以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于C、D兩點(diǎn)（D點(diǎn)在點(diǎn)C的上方）。點(diǎn)E為平行四邊形DOPE的頂點(diǎn)（如圖）。（1）寫出點(diǎn)B、E的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）連接DB、BE，設(shè)△BDE的外接圓交y軸于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q異于點(diǎn)D），連接EQ、BQ。試問(wèn)線段BQ與線段EQ的長(zhǎng)是否相等？為什么？（3）連接BC，求∠DBC－∠DBE的度數(shù)。5、如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓

3、心，順次連接A、O1、B、O2(1)求證：四邊形AO1BO2是菱形；(2)過(guò)直徑AC的端點(diǎn)C作⊙O1的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE＝2O2D；(3)在(2)的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積6、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦（1）請(qǐng)你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；第一步，過(guò)點(diǎn)A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點(diǎn)D；第二步，過(guò)點(diǎn)D作A