2016考研數(shù)學復習之矩估計

1、2016考研數(shù)學復習之矩估計考研數(shù)學復習之矩估計來源：文都教育來源：文都教育參數(shù)估計是考研數(shù)學大綱中概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分第七章的內容，根據歷年真題分析發(fā)現(xiàn)，無偏估計、矩估計和極大似然估計是每年考試的重點。那么對于這幾種估計方法，我們該如何有效、高效的學習、掌握呢？文都考研數(shù)學老師接下來為大家大致總結一下本章的第一部分內容矩估計。一、基本知識點一、基本知識點矩估計矩估計一般來說，用樣本的各階矩作為總體分布函數(shù)中的未知矩的估計。含一個參數(shù)：

2、含一個參數(shù)：設總體，但是參數(shù)未知，需要對參數(shù)進行估計。()Xfx?:??具體步驟：①取樣：12nXXX…；②計算樣本均值，根據大數(shù)定律；11niiXn??1111nnPiiiiXXEXEXnn?????????③令（在的結果中包含），則可求出。XEX?EX???含兩個參數(shù)：含兩個參數(shù)：若含有兩個參數(shù)，12??①取樣；②由大數(shù)定律；2222111111nnnPPiiiiiiXXEXAXEXEXnnn????????????????③令，（

3、或者令XEX?222211=()niiAXEXDXEXn????），則可求出的估計量。211()1niiXXDXn?????12??個硬幣兩面都是正面，從罐中隨機取出一個硬幣，把它連擲兩次，記下結果，但不N??去查看它屬于哪種硬幣，然后放回，如此重復次，若擲出0次、1次、2次正面的次數(shù)分n別為.012012()nnnnnnn???（1）求的矩估計，最大似然估計；?:1?:2?（2）求；::12EE??、（3）求.:2D?解析：解析：（1

4、）設為連擲兩次正面出現(xiàn)的次數(shù)，A：“取出的硬幣為普通硬幣”，則X，21(0)()(0|)()(0|)()24PXPAPXAPAPXANN?????????，1221(1)()(1|)()(1|)()22PXPAPXAPAPXACNN?????????，2143(2)()(2|)()(2|)()24NNPXPAPXAPAPXANNN?????????????則的分布律為XX012P4N?2N?434NN??則12012432(2)(2)(