高三2.2.1等差數(shù)列教案

1、12.2.1高三等差數(shù)列教案教學背景1、面向?qū)W生：普通高中學生，該階段的學生思維活躍，具有較強的自學及團結(jié)合作學習能力.2、課時：1個課時.3、教具：多媒體、實物投影儀、黑板.教學課題普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學》必修5，第二章，第一節(jié)《等差數(shù)列》.設計說明本節(jié)課由感性認識出發(fā)，由特殊引出等差數(shù)列的概念，用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項公式，將數(shù)列的知識運用于實踐中，增強學生學習興趣.其中課堂上教師主要起主導作用，以學生為主體，鼓

2、勵學生間的交流學習與本身的探索發(fā)現(xiàn).知識起點學生已經(jīng)學習了數(shù)列的概念與簡單表示方法，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力.學情分析經(jīng)驗起點學生雖有觀察一列數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系，但難以歸納總結(jié)如何求這列數(shù)中的任一個位置上的數(shù)的取值，學生對“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點.教材分析地位與作用地位：地位：數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著

3、廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分.作用：作用：等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù).知識與技能目標1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，并能解決一些簡單的問題.2、理解等差中項的定義，學會運用這一定義.三維目標過程與方法目標1、經(jīng)歷“建模”過程:通過

4、對數(shù)列的觀察、歸納與概括，提高學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索的能力；2、經(jīng)歷“釋模”過程：通過實例進行剖析，語言互譯，研究數(shù)學問題，培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題能力；3教學過程教師活動學生活動設計意圖一、導入一、導入【復習】1、說出下面數(shù)列的一個通項公式，使他們的前4項分別是下列各項：（1）3456；口答：.32116181412??）（.2)1()2(2)1(1?????nnnnana2、請觀察下面數(shù)列：45678910；303，…3n6………

5、10110210310n222…2…具有什么共同的特點？【學生討論】學生互相交流補充歸納.可以看到：對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○1對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○2對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○3對于數(shù)列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○4這些數(shù)列具有共同特點：從第2項起，每一項與他的前一項的差都是等于同一個常數(shù)d.可以看出上式分別為：1，3，0.101○1○2○3○4展示由感