第27屆全國物理競賽決賽試題

1、第27屆全國中學生物理競賽決賽試題一、（25分）填空題1一個粗細均勻的細圓環(huán)形橡皮圈，其質量為M，勁度系數(shù)為k，無形變時半徑為R，現(xiàn)將它用力拋向空中，忽略重力的影響，設穩(wěn)定時其形狀仍然保持為圓形，且在平動的同時以角速度ω繞通過圓心垂直于圓面的軸線勻速旋轉，這時它的半徑應為。2鴿哨的頻率是f，如果鴿子飛行的最大速率是u，由于多普勒效應，觀察者可能觀測到的頻率的范圍是從到。3如圖所示，在一個質量為M、內部橫截面積為A的豎直放置的絕熱氣缸中，

2、用活塞封閉了一定量溫度為T0的理想氣體，活塞也是絕熱的，活塞質量以及活塞和氣缸之間的摩擦力都可忽略不計。已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，現(xiàn)將活塞緩慢上提，當活塞到達氣缸開口處時，氣缸剛好離開地面。已知理想氣體在緩慢變化的絕熱過程中pVγ保持不變，其中p是氣體的壓強，V是氣體的體積，γ是一常數(shù)。根據以上所述，可求得活塞到達氣缸開口處時氣體的溫度為。4（本題答案保留兩位有效數(shù)字）在電子顯微鏡中，電子束取代了光束被用來“照射”被觀測物，要

3、想分辨1.01010m（即原子尺度）的結構，則電子的物質波波長不能大于此尺度。據此推測電子的速度至少需被加速到。如果要想進一步分辨1.01012m尺度的結構，則電子的速度至少需被加速到，且為使電子達到這一速度，所需的加速電壓為。已知電子的靜止質量me=9.11031kg，電子的電量e=1.61019C，普朗克常量h=6.71034Js，光速c=3.0108ms1。二、（20分）圖示為一利用傳輸帶輸送貨物的裝置。物塊（視為質點）自平臺經斜

4、面滑到一以恒定速度V運動的水平長傳輸帶上，再由傳輸帶輸送到遠處目的地。已知斜面高h=2.0m，水平邊長L=4.0m，傳輸帶寬d=2.0m，傳輸帶的運動速度V=3.0ms，物塊與斜面間的摩擦系數(shù)μ1=0.30，物塊自斜面頂端下滑的初速度為零，沿斜面下滑的速度方向與傳輸帶運動方向垂直。設斜面與傳輸帶接觸處為非常小的一段圓弧，使得物塊通過斜面與傳輸帶交界處時其速度的大小不變。重力加速度g=10ms2。1為使物塊滑到傳輸帶上后不會從傳輸帶邊緣脫

5、離，物塊與傳輸帶之間的摩擦系數(shù)μ2至少為多少？2假設傳輸帶由一帶有穩(wěn)速裝置的直流電機驅動，與電機連接的電源的電動勢E=200V，內阻可忽略；電機的內阻R=10Ω，傳輸帶空載（無輸送貨物）時工作電流I0=2.0A，求當貨物的平均流量（單位時間里輸送的貨物質量）穩(wěn)定在η=6409kgs時，電機的平均工作電流等于多少？假設除了貨物與傳輸帶之間的摩擦損耗和電機的內阻熱損耗外，其它部分的能量損耗與傳輸帶上的貨物量無關。氣缸活塞試根據設計者的假設，

6、計算利用這座冰山可以獲得的電能。六、（15分）如圖，兩塊大金屬板A和B沿豎直方向平行放置，相距為d，兩板間加有恒定電壓U。一表面涂有金屬膜的乒乓球垂吊在兩板之間，其質量為m。輕推乒乓球，使之向其中一金屬板運動，乒乓球與該板碰撞后返回，并與另一板碰撞，如此不斷反復。假設乒乓球與兩板的碰撞為非彈性碰撞，其恢復系數(shù)為e，乒乓球與金屬板接觸的時間極短，并在這段時間內到達靜電平衡。到達靜電平衡時，乒乓球所帶的電荷量q與兩極板之間電勢差的關系可表示

7、為，0qCU?其中C0為一常量。同時假設乒乓球半徑遠小于兩金屬板間距d，乒乓球上的電荷不影響金屬板上的電荷分布；連接乒乓球的繩子足夠長，乒乓球的運動可近似為沿水平方向的直線運動；乒乓球第一次與金屬板碰撞時的初動能可忽略，空氣阻力可忽略。試求：1乒乓球運動過程中可能獲得的最大動能。2經過足夠長時間后，通過外電路的平均電流。七、（20分）如圖（a）所示，十二根均勻的導線桿聯(lián)成一邊長為L的剛性正方體，每根導線桿的電阻均為R，該正方體在勻強磁場

8、中繞通過其中心且與abcd面垂直的轉動軸作勻速轉動，角速度為ω。已知磁感應強度大小為B，方向與轉動軸垂直。忽略電路的自感，當正方體轉動到如圖（b）所示的位置（對角線db與磁場方向夾角為θ）時，求1通過導線ba、ad、bc和cd的電流強度。2為維持正方體作勻速轉動所需的外力矩。八、（10分）空心激光束是一種在傳播方向上中心光強為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導管、激光鑷子、光學扳手等，實