矢量點積叉積在c3i系統(tǒng)中的應用

1、矢量點積叉積在C3I系統(tǒng)中的應用陶章志(中國電子科技集團公司第二十八研究所中國電子科技集團公司第二十八研究所南京南京210007210007）摘要：在本文中，筆者歸納了矢量點積、矢量叉積的有關(guān)運算方法，并舉例說明了矢量計算方法在C3I系統(tǒng)中的應用。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：矢量叉積，矢量點積，叉積應用，點積應用ApplicationsofdotmetrixcrossproductofvectsinaC3Isystem(The(The28th28t

2、hResearchResearchInstituteInstituteofofChinaChinaElectronicsElectronicsTechnologyTechnologyGroupGroupCpationCpationNanjingNanjing210007210007China)China)Abstract:Abstract:Thispaperdescribesoperationalmethodsofvectcrosspr

3、oductvectdotproductintroducesApplicationofvectcomputationmethodinC3Isystembyexample.KeyKeywds:wds:vect，vectcrossproduct，vectdotproduct1.引言在系統(tǒng)軟件開發(fā)過程中，往往需要計算各種幾何關(guān)系，利用矢量算法計算，筆者認為可大大降低算法的復雜程度以及減少運算時間。在C3I系統(tǒng)中，由于角度定義與普通坐標系存在差異

4、，因此，有關(guān)公式與算法的表達形式與普通坐標系中表達形式有所不同。在本文中，介紹了C3I系統(tǒng)中矢量的表達式，歸納了矢量點積、矢量叉積的計算方法，最后，通過“計算地空導彈陣地射擊對抗目標參數(shù)”例子，具體說明了矢量點積與叉積在C3I系統(tǒng)中的應用。2.矢量叉積、點積基礎(chǔ)知識2.1C3I系統(tǒng)中矢量表達式在C3I系統(tǒng)中，一般可以采用兩種方式來表示一個矢量。當已知矢量長度和角度時，矢量可表示為；而當已知矢量X分量、Y分量時，)(r)(HiHer?)(

5、yx矢量也可表示為，該表達式與平面坐標系中矢量表達式存在一定的差異，yxi?主要是因為在C3I系統(tǒng)中的是以正北方向為0度，而在平面坐標系中是以X軸方向為0度。2.2矢量點積與應用2.2.1定義兩個矢量與的模與其夾角的余弦之積定義為與的數(shù)量積（或稱內(nèi)ab?ab對右側(cè)表達式取絕對值，其數(shù)值即為點到直線(線段)距離。當右側(cè)表達式數(shù)值小于0時，說明點在線段的右側(cè)，當數(shù)值大于0時，說明點在線段的左側(cè)。3.算例假設某地空導彈陣地，其位置中心為點O，

6、其火力殺傷范圍是一個)(OOYX半徑為的圓，所裝備的地空導彈平均飛行速度為(單位：米秒)且具有尾RmisV追殺傷能力，相應與之對抗飛機的位置T飛行航向為(單位弧度)，)(TTYXH飛行速度為(單位：米秒)，其位置關(guān)系如下圖：TVBCT(XTYT)O(X0Y0)baPRD圖1地空導彈與飛機對抗圖例計算對抗飛機距離地空導彈的航路捷徑，計算預計開火時間，預計殺PT?傷位置。)(ICPICPYX解：如圖，假設矢量為，其起點為，其終點為，其表達式

7、?TOa)(TTYX)(OOYX為：（10）)()(TOTOyxYYXXiaaia??????假設矢量是起點為T，方向為，長度為的矢量，那么，矢量b)(TTYXHTV的表達式為：b（11）)cos()sin(HVHVibbibTTyx????假設矢量與矢量的夾角為。根據(jù)矢量叉積公式，得航路捷徑表達式：ab?（12TTTOTTOxyyxVHVYYHVXXbbabaaPsin)(cos)(||||sin????????）當時，說明對抗飛機不