求函數(shù)極限的方法和技巧

1、1求函數(shù)極限的方法和技巧求函數(shù)極限的方法和技巧作者:黃文羊摘要摘要:本文就關(guān)于求函數(shù)極限的方法和技巧作了一個比較全面的概括、綜合。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：函數(shù)極限引言引言在數(shù)學(xué)分析與微積分學(xué)中極限的概念占有主要的地位并以各種形式出現(xiàn)而貫穿全部內(nèi)容因此掌握好極限的求解方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析和微積分的關(guān)鍵一環(huán)。本文就關(guān)于求函數(shù)極限的方法和技巧作一個比較全面的概括、綜合力圖在方法的正確靈活運(yùn)用方面對讀者有所助益。主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、求函數(shù)極限的方法一、求函

2、數(shù)極限的方法1、運(yùn)用極限的定義例:用極限定義證明:1223lim22?????xxxx證:由244122322????????xxxxxx??2222?????xxx取則當(dāng)時就有0??????????20x??????12232xxx由函數(shù)極限定義有:???3==)65()103(lim222??????xxxxx)3)(2()2)(5(lim2??????xxxxx=2lim??x735????xx4、通分法（適用于型）???例:求)

3、2144(lim22xxx????解:原式=)2()2()2(4lim2xxxx??????=)2)(2()2(lim2xxxx????=4121lim2???xx5、利用無窮小量性質(zhì)法（特別是利用無窮小量與有界量之乘積仍為無窮小量的性質(zhì)）設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)滿足：（I）0)(lim0??xfxx(II)(M為正整數(shù))Mxg?)(則：0)()(lim0??xfxgxx例:求xxx1sinlim0??解:由而0lim0??xx11si