必修1-分段函數(shù)--專題與解析

1、必修必修1分段函數(shù)分段函數(shù)專題與解析專題與解析一選擇題（共一選擇題（共16小題）小題）1（2011?浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=4，則實數(shù)a=（）A﹣4或﹣2B﹣4或2C﹣2或4D﹣2或2考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題。分析：分段函數(shù)分段處理，我們利用分類討論的方法，分a≤0與a＞0兩種情況，根據(jù)各段上函數(shù)的解析式，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可求出滿足條件的a值解答：解：當(dāng)a≤0時若f（

2、a）=4，則﹣a=4，解得a=﹣4當(dāng)a＞0時若f（a）=4，則a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍去）故實數(shù)a=﹣4或a=2故選B點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)，分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者2（2010?寧夏）已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）

3、=f（c），則abc的取值范圍是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；對數(shù)的運算性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合。分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，則ab=1，則abc=c∈（10，12）故選C若a≥1，則f（a）=

4、2a=，∴a=，不合，舍去；若﹣1＜a＜1，則f（a）=a2=，∴a=綜上實數(shù)a的取值為故選D點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題，易錯點是不分類直接求解，導(dǎo)致丟解解題時要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行分類5已知，則下列選項錯誤的是（）A①是f（x﹣1）的圖象B②是f（﹣x）的圖象C③是f（|x|）的圖象D④是|f（x）|的圖象考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題。分析：先作出f（x）的圖象，再根據(jù)變