2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、解填空題常用到的幾個(gè)公式解填空題常用到的幾個(gè)公式1AB和平面M所成的角為,AC在平面M內(nèi),AC和AB在平面M內(nèi)的射影AB1所?成的角是,設(shè)∠BAC=則?????coscoscos?2在二面角的面M內(nèi),有直角三角形ABC斜邊BC在棱上,若A在平面內(nèi)NlM??N的射影為D且∠ACD=,∠ABD=,二面角為,則1?2??22122sinsinsin?????3設(shè)F1F2為橢圓(ab0)的焦點(diǎn),M是橢圓上一點(diǎn),若∠F1MF2=12222??by

2、ax?函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。2bax??推論1:在直角坐標(biāo)系中,滿足的函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱(其)()(xafxaf???中a為常數(shù))推論2:在直角坐標(biāo)系中,滿足的函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱。)()(axfxaf???例1已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足,,當(dāng)時(shí),,f(x))7()7()2()2(xfxfxfxf??????]72[?x當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式。2)2(??x]2016[?x)(2)(xfxxg??

3、解:由知,函數(shù)的圖象關(guān)于直線)7()7()2()2(xfxfxfxf??????)(xfy?x=2和x=7對(duì)稱,且有)10()]3(7[)]3(7[)4()]2(2[]2)2[()(????????????????xfxfxfxfxfxfxf)()10(xfxf???當(dāng)時(shí),,此時(shí)]1716[?x]76[10??x;22)12()210()10()(???????xxxfxf當(dāng)x時(shí),]2017(?]74[)20(4)03(20??????

4、xx,22)22(]2)20(4[)]20(4[)20()(????????????xxxfxfxfg(x)=????????????)2017()22(2)1716()12(222xxxxxx?二、兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線的對(duì)稱二、兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線的對(duì)稱結(jié)論結(jié)論2:在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線)(xafy??)(xbfy??對(duì)稱(其中a,b均為常數(shù))2abx??推論1:在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì))

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