高等數(shù)學(xué)(同濟(jì))下冊(cè)期末考試題及答案(5套)

1、第1頁(yè)共15頁(yè)115高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）考試試卷（一）考試試卷（一）一、填空題（每小題3分，共計(jì)24分）1、=的定義域?yàn)镈=。z)0()(log22??ayxa2、二重積分的符號(hào)為。?????1||||22)ln(yxdxdyyx3、由曲線及直線，所圍圖形的面積用二重積分表示為，其值為xyln?1???eyx1?y。4、設(shè)曲線L的參數(shù)方程表示為則弧長(zhǎng)元素。)()()(???????????xtytx?ds5、設(shè)曲面∑為介于及

2、間的部分的外側(cè)，則。922??yx0?z3?z??????dsyx)122（6、微分方程的通解為。xyxydxdytan??7、方程的通解為。04)4(??yy8、級(jí)數(shù)的和為。????1)1(1nnn二、選擇題（每小題2分，共計(jì)16分）1、二元函數(shù)在處可微的充分條件是（）)(yxfz?)(00yx（A）在處連續(xù)；)(yxf)(00yx（B），在的某鄰域內(nèi)存在；)(yxfx?)(yxfy?)(00yx（C）當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮?。粂yxfxyxf

3、zyx???????)()(00000)()(22????yx（D）。0)()()()(lim22000000???????????????yxyyxfxyxfzyxyx2、設(shè)其中具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則等于（）)()(xyxfyxyfu??f2222yuyxux?????（A）；（B）；(C)；(D)0。yx?xy3、設(shè)：則三重積分等于（）?01222????zzyx?????zdVI第3頁(yè)共15頁(yè)315（A）收斂；（B）發(fā)散；（C）不一

4、定；（D）絕對(duì)收斂。三、求解下列問(wèn)題（共計(jì)15分）1、（7分）設(shè)均為連續(xù)可微函數(shù)。，gf)()(xyxgvxyxfu???求。yuxu????2、（8分）設(shè)，求。????txtxdzzftxu)()(tuxu????四、求解下列問(wèn)題（共計(jì)15分）。1、計(jì)算。（7分）?I???2022xydyedx2、計(jì)算，其中是由所圍成的空間閉區(qū)域（8分）??????dVyxI)(22?x21222????zzzy及五、（13分）計(jì)算，其中L是面上的任