鄭振龍《金融工程》 第2-5章課后作業(yè) 習(xí)題及答案

1、第二章課后作業(yè)：第二章課后作業(yè)：1.假如英鎊與美元的即期匯率是1英鎊=1.6650美元，6個(gè)月期遠(yuǎn)期匯率是1英鎊=1.6600美元，6個(gè)月期美元與英鎊的無風(fēng)險(xiǎn)年利率分別是6%和8%，問是否存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)？如存在，如何套利？解：解：11121.66001.6650100%0.60%8%6%2%161.6650????????美元年升水率則美元遠(yuǎn)期升水還不夠，處于被低估狀態(tài)，可以套利，基本過程為：則美元遠(yuǎn)期升水還不夠，處于被低估狀態(tài)，可

2、以套利，基本過程為：首先借入美元，在期初兌換成英鎊到英國投資首先借入美元，在期初兌換成英鎊到英國投資6個(gè)月；同時(shí)在期初賣出一份個(gè)月；同時(shí)在期初賣出一份6個(gè)月期的英鎊期貨合約；在投資期滿后將英鎊計(jì)價(jià)的本息和按原定遠(yuǎn)期匯率兌個(gè)月期的英鎊期貨合約；在投資期滿后將英鎊計(jì)價(jià)的本息和按原定遠(yuǎn)期匯率兌換回美元，償還借款本息和后剩余的即為無風(fēng)險(xiǎn)套利。換回美元，償還借款本息和后剩余的即為無風(fēng)險(xiǎn)套利。2.一只股票現(xiàn)在價(jià)格是40元，該股票1個(gè)月后價(jià)格將是42

3、元或者38元。假如無風(fēng)險(xiǎn)利率是8%，用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為39元的一個(gè)月期歐式看漲期權(quán)的價(jià)值是多少？解：設(shè)價(jià)格上升到解：設(shè)價(jià)格上升到42元的概率為元的概率為P，則下降到，則下降到38元的概率為元的概率為1P，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)?中性定價(jià)法有中性定價(jià)法有??18%1242381400.5669PPeP???????????????設(shè)該期權(quán)價(jià)值為設(shè)該期權(quán)價(jià)值為，則有，則有f????18%124239011.69fPPe???????

4、?????元第三章課后作業(yè)：第三章課后作業(yè)：1.假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為20元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格。（）0.0251.025e?.該股票3個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格為解：解：。??310%1220201.02520.5rTtFSee????????元2.假設(shè)恒生指數(shù)目前為10000點(diǎn)，香港無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)4個(gè)月期的期貨價(jià)格。該指數(shù)期貨價(jià)格為解：解：。

5、??????110%3%31000010236.08rqTtFSee????????點(diǎn)士法郎，同時(shí)再賣出士法郎，同時(shí)再賣出2個(gè)月期的瑞士法郎期貨合約，然后到瑞士去投資來進(jìn)個(gè)月期的瑞士法郎期貨合約，然后到瑞士去投資來進(jìn)行套利。行套利。第四章課后作業(yè)：第四章課后作業(yè)：1.一份本金為10億美元的利率互換還有10個(gè)月的期限。這筆互換規(guī)定以6個(gè)月的LIB利率交換12%的年利率（每半年計(jì)一次復(fù)利）。市場上對交換6個(gè)月的LIB利率的所有期限的利率的平

6、均報(bào)價(jià)為10%（連續(xù)復(fù)利）。兩個(gè)月前6個(gè)月的LIB利率為9.6%。請問上述互換對支付浮動(dòng)利率的那一方價(jià)值為多少？對支付固定利率的那一方價(jià)值為多少？解：方法一：用債券組合的方法解：方法一：用債券組合的方法1=iinnnrtrtfixiBkeLe?????150.10.13612%12%1010110.3328004622ee????????????????億美元??1110.139.6%10110.136424732rtflBLkee??

7、?????????????億美元對于收到固定利率，支付浮動(dòng)利率的一方，互換價(jià)值為對于收到固定利率，支付浮動(dòng)利率的一方，互換價(jià)值為=fixflVBB??????????????????????????????????????????????????互換億美元收到浮動(dòng)利率，支付固定利率的一方，互換價(jià)值為收到浮動(dòng)利率，支付固定利率的一方，互換價(jià)值為0.20V????互換億美元方法二：用遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合的方法方法二：用遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合的方法①第