用圖象法研究摩擦力“突變”問題

1、用圖象法研究摩擦力用圖象法研究摩擦力“突變突變”問題問題學(xué)生對摩擦力的理解、特別是對靜摩擦力和滑動摩擦力之間轉(zhuǎn)換過程中的突變問題，常感到難以理解.人教版新課本中用圖象法對它們之間轉(zhuǎn)換的過程加以研究，不但有助于學(xué)生對兩種摩擦力及其轉(zhuǎn)換過程中的“突變”的理解，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生用圖象解決物理問題的能力.例1如圖1所示在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運(yùn)動，則木塊所受的摩擦力f隨拉力F變化的圖象（圖2）正確的是

2、：（）解析：當(dāng)木塊沒有受拉力，即時(shí)，桌面對木塊沒有摩擦力，0?F即.0?f當(dāng)木塊受到的水平拉力F較小時(shí)，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運(yùn)動的趨勢，桌面對木塊產(chǎn)生靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反。隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運(yùn)動的趨勢增強(qiáng)，桌面對木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大，直到水平拉力F足夠大時(shí)，木塊開始滑動，桌面對木塊的靜摩擦力達(dá)到最大值fm，在這個(gè)過程中，由木塊在水平方向的二力平衡條件知道，桌面對木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等值反向，

3、即靜摩擦力f隨著F的增大而增大.木塊發(fā)生滑動的瞬間，桌面對它的阻礙作用由最大靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，其值要小于最大靜摩擦力，即兩種摩擦力大小發(fā)生“突變”，在木塊繼續(xù)滑動的過程中滑動摩擦力又保持不變.所以正確答案為D本題把靜摩擦力的變化過程、最大靜摩擦力大于滑動摩擦力、靜摩擦力向滑動摩擦力轉(zhuǎn)變的過程中產(chǎn)生的“突變”以及不變的滑動摩擦力通過數(shù)學(xué)圖象清楚地表示出來，給學(xué)生留下深刻的印象.例2如圖3所示，物體放在粗糙木板上，木板可繞M端自由

4、轉(zhuǎn)動，若將其N端慢慢抬起，物體所受的摩擦力f，木板與地面夾角為θ，則物體所受摩擦力f的大小隨θ的變化圖線是圖4中的（）解析：當(dāng)木板與地面間的夾角為00時(shí)，物體沒有相對運(yùn)動的趨勢，不受靜摩擦力，即.0?fF圖1Ff0AFf0BFf0CFf0D圖2擦力.在豎直方向根據(jù)二力平衡條件:靜摩擦力.Gf?因此在某一瞬間摩擦力發(fā)生了由大于到等于“突變”.GG所以為正確的答案.D本題的討論過程和答案的數(shù)學(xué)圖象非常形象地表明了滑動摩擦力向靜摩擦力轉(zhuǎn)變時(shí)所