浙江農(nóng)林大學(xué)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 有介質(zhì)時的高斯定理習(xí)題

1、四解答題解答題1、如圖所示，一導(dǎo)體球半徑為外罩一半徑為的同心薄導(dǎo)體球殼外球殼所帶總電荷為而1R2RQ內(nèi)球的電勢為，求導(dǎo)體球和球殼之間的電勢差（填寫A、B、C或D，從下面的選項(xiàng)0V中選?。?。A、B、1020214RQVRR????????????????102024RQVRR?????????C、D、0024QVR???1020214RQVRR????????????????答案：A解設(shè)導(dǎo)體球所帶電荷為。因靜電平衡，電荷q分布在導(dǎo)體球的外

2、表面。這樣一來，就可以把體系看成是兩個半徑分別為和，電荷分別q1R2R為和的帶電球殼。由電勢疊加原理，導(dǎo)體球的電勢為解出qQ0201044VRQRq??????210104RQRVRq????因此，導(dǎo)體球和球殼之間的電勢差為??????????????????????2002120012414RQVRRRQqVU????2、如圖所示，在一半徑為R1=6.0cm的金屬球A外面套有一個同心的金屬球殼B。已知球殼內(nèi)，外半徑分別為R2=8.0c

3、m，R3=10.0cm。設(shè)A球帶有總電量，球殼B帶有總電量CQA8103???。（1）求球殼B內(nèi)表面上帶有的電量外表面上帶有的電量以CQB8102???及球A的電勢球殼B的電勢；A、B、C、8510C??8310C???35.610V?D、答案：B，A，C，D34.510V?（2）將球殼B接地然后斷開，再把球A接地。求球A帶有的電量球殼B內(nèi)表面上帶有的電量外表面上帶有的電量以及球A的電勢和球殼B的電勢。(a)2d???答案：D解導(dǎo)體板可

4、視為無限大接地板，感應(yīng)電荷只分布在板的點(diǎn)一側(cè)表面上。設(shè)點(diǎn)處的OO感應(yīng)電荷面密度為。在導(dǎo)體板內(nèi)與點(diǎn)緊鄰處由感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)為?O負(fù)號代表場強(qiáng)沿軸反方向。而通過對帶電直線上電荷元的場強(qiáng)積分，可012????Exdxdq??得板內(nèi)與點(diǎn)緊鄰處由帶電直線產(chǎn)生的場強(qiáng)為O導(dǎo)體板內(nèi)與點(diǎn)緊鄰處的總場強(qiáng)等于和的疊加，而靜???????002024)(4ddxdxE??????O1E2E電平衡導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零，即因此，板面上點(diǎn)處的面電荷密度為04200?

5、?d?????Od???2??4、如圖所示，電荷面密度為的帶電無限大板旁邊有一帶電導(dǎo)體，今測得導(dǎo)體表面靠近1?AB點(diǎn)處的電荷面密度為。求：（1）點(diǎn)處的場強(qiáng)；（2）導(dǎo)體表面靠近點(diǎn)處的電荷P2?PP元所受的電場力。S?2?A、B、C、D、20??202??2202S???220S???答案：AC解（1）導(dǎo)體和帶電板共同達(dá)到靜電平衡。由靜電平衡導(dǎo)體表BA面的電荷密度和導(dǎo)體表面外附近處場強(qiáng)的關(guān)系，可得點(diǎn)處的場強(qiáng)P為02???E（2）電荷元所受電