3有介質(zhì)時的高斯定理

1、3 有介質(zhì)時的高斯定理,實(shí)驗(yàn)：插入電介質(zhì)后，電壓變小,>1……介質(zhì)的 相對介電常數(shù) （相對電容率）,隨介質(zhì)種類和 狀態(tài)而改變，無量綱， 可實(shí)驗(yàn)測定。,為什么插入電介質(zhì) 會使電場減弱？,電介質(zhì)這類物質(zhì)中，沒有自由電子, 不導(dǎo)電， 但可以極化。,電介質(zhì)分子可分為有極和無極兩類:,（1）分子中的正電荷等效中心 與負(fù)電荷等效中心 重合的稱為無極分子（如H2、 CH4、CO2）,無

2、極分子在電場中,,正負(fù)電荷中心會被拉開一段距離,產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩，這稱為位移極化。,1電介質(zhì)的極化,（2）分子中的正電荷等效中心 與負(fù)電荷等效中心 不重合的稱為有極分子（如 HCl、H2O、NH3 ）,有極分子在電場中，固有電偶極矩會轉(zhuǎn)向電場的方向，這稱為轉(zhuǎn)向極化。,說明：,（2）由于熱運(yùn)動， 不是都平行于 。 電場越強(qiáng), 的排列越整齊。,

3、（1）靜電場中，有極分子也有位移極化， 但主要是轉(zhuǎn)向極化；,總之，不管哪種電介質(zhì),極化機(jī)制雖然不同，放到電場中都有極化現(xiàn)象,都會出現(xiàn)極化電荷（也叫束縛電荷）。,例如左圖的左右表面上就有極化電荷。,正是這些極化電荷的電場削弱了電介質(zhì)中的電場。,電介質(zhì)的擊穿,當(dāng)外電場很強(qiáng)時，電介質(zhì)的正負(fù)電中心有可能進(jìn)一步被拉開,出現(xiàn)可以自由移動的電荷,電介質(zhì)就變?yōu)閷?dǎo)體了，這稱為擊穿。,電介質(zhì)能承受的最大 電場強(qiáng)度稱為該電

4、介質(zhì) 的擊穿場強(qiáng), 或介電強(qiáng)度。,例如. 空氣的擊穿場強(qiáng) 約 3 kV/mm.,問題：有電介質(zhì)時，靜電場有什么規(guī)律？,對P點(diǎn)，,２. 的高斯定律,插入電介質(zhì)后，電壓變小,,我們設(shè)法在方程中替換掉,問題： 有電介質(zhì)時，如何求 ？,當(dāng)電介質(zhì)充滿兩個等勢面之間的空間時，該空間的場強(qiáng)等于真空時場強(qiáng)的 1/? r 倍。,因?yàn)樵谡婵罩?，高斯定理為?介質(zhì)中總場強(qiáng)為：,介質(zhì)中的高斯定理寫為：,引入輔

5、助物理量---電位移矢量 D：,介質(zhì)中的高斯定理又寫為：,… 的高斯定理,即通過任意封閉面的電位移的通量等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,1.它比真空中的E 的高斯定律更普遍,當(dāng)沒有電介質(zhì) 時, 即?r=1, 就過渡到真空中的高斯定律了。,說明：,2.如果電場有一定的對稱性,我們就可以先從 的高 斯定理求出 來；然后再求出 來。,例 1. 已知: 一導(dǎo)體球半徑為R1，帶電 q0（

6、>0） 外面包有一層均勻各向同性電介質(zhì)球殼， 其外半徑為R2,相對介電常數(shù)為?r .求：場強(qiáng)分布.,【解】,導(dǎo)體球內(nèi)：,導(dǎo)體球外：,,,此式對導(dǎo)體外的電介質(zhì)、電介質(zhì)外的真空區(qū)域都適用。,?電介質(zhì)內(nèi)：場點(diǎn) R2> r > R1,?電介質(zhì)外： （真空區(qū)域）場點(diǎn) r > R2,E0是真空時場強(qiáng),普遍結(jié)論： 當(dāng)電介質(zhì)充滿兩個等勢面之間的空間時，