第四節(jié) 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

1、8484電位移電位移有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理在高斯面內(nèi)不僅會(huì)有自由電荷，而且還會(huì)有極化電荷。這時(shí)，高斯定理應(yīng)有些什么變化呢？我們?nèi)砸栽谄叫衅桨咫娙萜髦谐錆M各向同性的均勻電介質(zhì)為例來進(jìn)行討論。在如下圖所示的情形中，取一閉合的正柱面作為高斯面，高斯面的兩端面與極板平行，其中一個(gè)端面在電介質(zhì)內(nèi)，端面的面積為S。設(shè)極板上的自由電荷面密度為0?，電介質(zhì)表面上的極化電荷面密度為??。由高斯定理，有?????sQQ00)(1d?SE（

2、812）式中QQ?和0分別為SQSQ??????00和。我們不希望在式（812）中出現(xiàn)極化電荷，利用前節(jié)討論的結(jié)果，我們可以計(jì)算出r00?QQQ???（813）把它代入（812）有???sQr00d??SE或???sQ0r0dSE??（814）現(xiàn)在不妨，令EED?????r0（815）其中????r0叫做電介質(zhì)的電容率。那么式（814）可寫成???sQ0dSD（816）式中D稱作電位移，而??sSDd則是通過任意閉合曲面S的電位移通量。

3、D的單位為2mC??討論：證明:討論：E、D和P之間的關(guān)系下面簡(jiǎn)述一下電介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度E，電極化強(qiáng)度P和電位移D之間關(guān)系。設(shè)平板電容器兩極板間充滿了相對(duì)電容率為r?的均勻電介質(zhì)，在電介質(zhì)中，極化電荷面密度為??，由極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度0?????E（1）介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度EEE???0（2）實(shí)驗(yàn)證實(shí)0r1EE??（3）由式（2），式（3）得0rr1EE?????（4）將式（1）代入式（4）并利用???P，可得電介質(zhì)中電極化強(qiáng)度P與電場(chǎng)強(qiáng)

4、度E之間的關(guān)系為EP0r)1(???????寫成矢量有EP0r)1(????（5）電位移矢量的定義式EDr0???（6）由式（5）和式（6），可得EPD0???該式雖然是從各向同性電介質(zhì)的情形得到的，但無論是各向同性的或是各向異性的電介質(zhì)都適用。也就是說，在一般情況下，D是兩個(gè)矢量之和?？梢?，D是在考慮了電介質(zhì)極化這個(gè)因素的情形下，被用來簡(jiǎn)化對(duì)電場(chǎng)規(guī)律的表述而設(shè)定的。一、例題1例1把一塊相對(duì)電容率3r??的電介質(zhì)，放在極板間相距mm1?