求陰影部分面積的幾種常用方法

1、總結(jié)：對于不規(guī)則圖形面積的計算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)總結(jié)：對于不規(guī)則圖形面積的計算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決.常用的基本方法有：用的基本方法有：一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積.例如，下圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出

2、下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了.二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差.例如，下圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可.三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn)它就是一個底是2、高是4的三角形，其面積直接可求為|：。44221???四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具

3、體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可.例如，欲求下圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角處，這時采用相減法就可求出其面積了.九、對稱添補法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如，欲求下圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法：

4、這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分。例如，欲求下圖中陰影部分的面積，可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分.練習：1、如下圖，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半徑AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求陰影部分的面積。2、如下圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB＝20厘米，如果陰影（Ⅰ）的面積比陰影（Ⅱ）的面積大7平方厘米，求BC長。3