有關(guān)保險論文有關(guān)保險的論文非壽險精算中的風險劃分測度研究

1、有關(guān)保險論文有關(guān)保險的論文非壽險精算中的風險劃分測度研究非壽險精算中的風險劃分測度研究【摘要】精算師設定費率結(jié)構(gòu)時常常因為各種不確定因素不能把保單組合中具有相同風險特征的同質(zhì)保單劃分為一組并且支付相同的組內(nèi)保費。本文通過經(jīng)驗費率的核心思想“后驗校正”能夠利用歷史索賠經(jīng)驗信息Y=Y1Y2L可以在一定程度上揭示隱藏的未觀測特征從而使得先驗信息與后驗信息相結(jié)合使得先驗信息與后驗信息的并集逐漸逼近反映風險真實特征的全集。【關(guān)鍵詞】費率厘定一、研

2、究背景精算師最主要的任務之一就是設計一個能把索賠負擔公平的分配到每一個保單持有人的費率結(jié)構(gòu)。如果保單組合中相互之間的風險不是完全相同的(即它們有著不同的分布函數(shù))那么把保單組合中具有相同風險特征的同質(zhì)保單劃分為一組并且支付相同的組內(nèi)保費的做法理論上是公平的。而用于劃分保單的分類變量也就是非壽險精算中常常提到的先驗變量之所以稱之為“先驗變量”是由于在保單合同生效前它們的取值就是可以觀測確定的。在機動車輛保險中最常用的先驗變量大體可分為從人

3、因素、從車因素、其他因素三方面。從人因素包括:駕駛者年齡、性別、職業(yè)、婚姻狀態(tài)、肇事記錄從車因素包括:車輛類型、使用性質(zhì)、產(chǎn)地、車齡、行駛區(qū)域、重置價值等。然而在費率厘定實務中即使我們在分類費率環(huán)節(jié)選取了一些先=XUZ。該保單所對應的真實保費為E[Y|]。然而由于變量Z=Z1Z2L對于保險公司來說是未知的所以上表僅僅是從理論上的描述不具有可操作性。此時保險公司手中所掌握的資料只有X=X1X2L。3.相關(guān)推導。相關(guān)理論解釋可以進行如下推導

4、:由于EVαr[Y|X]=EVαr[Y|]EVαrE[Y|]其中EVαr[Y|]表示風險純粹的隨機波動是保險公司轉(zhuǎn)嫁可保風險這一保險基本原則的體現(xiàn)。EVαr(E[Y|]|X)表示由于那些未知的風險特征而造成的期望索賠的變動。三、進一步推出的相關(guān)結(jié)論下面給出幾個顯然易見的結(jié)論如下:當保險公司在厘定保費時多添加了一些的先驗分類變量(如Xp、Xq等)所以協(xié)變量由X=X1X2L變?yōu)榱薠=XXpXqL。那么就有結(jié)論1:EVαrE[Y|]|XEVα

5、rE[Y|]|X?，F(xiàn)實含義為:在費率厘定時由于保費結(jié)構(gòu)中增添了一些顯著的先驗分類變量使得保單分組更加細致從而保單組合中的異質(zhì)性有所降低。結(jié)論2:EVαrE[Y|]|XEVαr[Y|X]?，F(xiàn)實含義為:由于保單組合中的異質(zhì)性有所降低使得保險公司所承擔的風險狀況變好從而保險公司所擔負的風險波動降低。結(jié)論3:E[Y|XYS]→E[Y|]現(xiàn)實含義:由于經(jīng)驗費率的核心思想“后驗校正”能夠利用歷史索賠經(jīng)驗信息YS=Y1Y2L可以在一定程度上揭示隱藏的