多種資產(chǎn)的實物期權(quán)問題.pdf

1、實物期權(quán)是目前比較熱門的話題.該文就實物期權(quán)中的一個典型問題(即工廠的投資問題),來討論多種資產(chǎn)的實物期權(quán)問題.第一章,介紹了該文將用到的隨機微分方程(SDE)及隨機控制的一些主要結(jié)論,如Ito公式、Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.第二章,利用最優(yōu)控制的相關(guān)結(jié)論,建立最優(yōu)生產(chǎn)計劃的隨機控制模型,此模型包括狀態(tài)方程、收益函數(shù)等.其中商品價格滿足一隨機微分方程,收益函數(shù)為帶停時的一般收益函數(shù).第三章,利用動態(tài)規(guī)

2、劃方法及最優(yōu)停時理論,建立值函數(shù)所滿足的HJB方程,并證明了最優(yōu)策略的一般存在性結(jié)果.第四章,研究了與第三章相對應(yīng)的偏微分方程(PDE).主要討論了所得PDE的特解的構(gòu)造和性質(zhì).其中考慮了特殊情況(n=2且商品生產(chǎn)相互獨立)下的相關(guān)結(jié)論.第五章,精確地解出了第四章中得出的HJB方程,并給出生產(chǎn)和停時的最優(yōu)策略.第六章,對某特殊情形(運行收益函數(shù)由商品價格線性表示)進行解釋.其中涉及了幾個參數(shù).通過分析得出顯式解,此解可根據(jù)參數(shù)值的變化而