金融市場利率-流通量微分方程模型的建立與定性研究.pdf

1、該文在各種不同的金融背景下,建立了一系列反映金融系統(tǒng)利率變化的微分方程模型,并應(yīng)用微分方程穩(wěn)定性理論研究了金融市場利率的變化規(guī)律及其穩(wěn)定性.系統(tǒng)地應(yīng)用現(xiàn)代微分方程理論(包括泛函微分方程、脈沖微分方程)對模型解的性態(tài)進(jìn)行了較深入細(xì)致的研究,其研究結(jié)果揭示了金融領(lǐng)域的若干內(nèi)在規(guī)律,并對金融市場的穩(wěn)定性做出了解釋和預(yù)測.該研究對金融理論的發(fā)展提供了一種新的思維模式,具有重要理論價值;同時,研究結(jié)果可為金融領(lǐng)域宏觀決策提供一種新的依據(jù),具有一定

2、的現(xiàn)實(shí)意義.該文第二章首先建立了封閉系統(tǒng)的利率一流通量微分方程模型,證明了各結(jié)點(diǎn)利率加權(quán)和為常數(shù)即金融市場利率均衡原理,以及各結(jié)點(diǎn)利率極限為整個網(wǎng)絡(luò)平均利率;其次在各結(jié)點(diǎn)基本利率不相同的情況下,建立了非齊次利率一流通量微分方程模型,證明了金融網(wǎng)絡(luò)各結(jié)點(diǎn)利率加權(quán)和仍是一個常數(shù),并證明了各結(jié)點(diǎn)兩兩之間的即時利率之差最終將穩(wěn)定地趨于其基本利率差;此外,還研究了開放金融網(wǎng)絡(luò)利率一流通量方程模型,考慮了結(jié)點(diǎn)自身追加資金和提走資金的情形以及網(wǎng)絡(luò)外部

3、注入資金和向外部轉(zhuǎn)移資金情形下的利率變化規(guī)律,用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了模型均衡解的穩(wěn)定性;最后,還研究了具有時滯的金融網(wǎng)絡(luò)利率一流通量方程模型,并給出了具有時滯金融網(wǎng)絡(luò)的利率流通量方程具有周期解的充要條件.該文第三章研究了出現(xiàn)有限次突發(fā)事件時的利率一流通量方程,證明了不同時間段的網(wǎng)絡(luò)平均利率也不相同,并且,隨脈沖條件的變化而變化,同時給出了相鄰兩個時間段網(wǎng)絡(luò)平均利率之間的關(guān)系,就網(wǎng)絡(luò)中每個結(jié)點(diǎn)而言,其即時利率最終穩(wěn)定于結(jié)點(diǎn)基本