圓面積設計-2011

1、《圓的面積圓的面積》教學設計教學設計教學目標：教學目標：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)理圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探究圓的面積公式中體會“轉(zhuǎn)化”的思想，并初步感受極限的思想。教學重點：教學重點：圓的面積公式的推導和計算教學難點：教學難點：利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想，推導圓的面積計算公式。教學準備：教學準備：教具模型

2、、等分好的圓、課件教學過程：教學過程：一創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境引入新知引入新知1、復習圓的周長新學期，新氣象，學校為給學生們創(chuàng)造更好的學習環(huán)境，對校園進行了美化。要給直徑是20米的圓形花壇做一圈護欄，需要多長的護欄呢？（PPT1）2、引入問題同學們需要老師的呵護，正像花草需要雨水的滋潤一樣。請您仔細觀察這幅圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？（PPT2）3、同學們說的很好，噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌的面積就是圓的面積。這節(jié)課我們就來學習如何求圓的

3、面積？（板書：圓的面積）二探索思考探索思考解決問題解決問題1、請大家估一估這個半徑是5米的圓的面積是多少呢？（PPT3）同學們說的很有道理，但是實際生活中往往要有一個精確計算結(jié)果，我們接下來討論一個能計算出圓的面積的方法。2、大家還記得我們以前學習過的平行四邊形的面積嗎？（學生說公式）它面積公式怎么推導出來的呢？（轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高）3、那么，圓形能否也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用它

4、們的面積公式推導出來呢4、（老師演示）老師把這個圓平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？3、在估一估和探究圓的面積公式中體會“轉(zhuǎn)化”的思想，并初步感受極限的思想。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長方形之間的關系。本課

5、教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，總結(jié)出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設計教學。第一個環(huán)節(jié)：導入新課為了體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，在屏幕上顯示出一個噴水頭澆草坪的情景，請同學看思考：噴水頭澆灌一周草坪的面積是什么圖形？這個圓所占平面的大小叫什么，如何計算？引出課題《圓的面積》。第二個環(huán)節(jié)：新授教學中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，

6、而且可以勾通知識之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。（一）公式的推導１準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導圓面積的計算公式。２推導圓面積公式第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼

7、成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運用轉(zhuǎn)化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果