代數(shù)式的概念和運(yùn)算

1、代數(shù)式的概念和運(yùn)算代數(shù)式的概念和運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、代數(shù)式的分類(lèi)：代數(shù)式包括有理式和無(wú)理式。有理式包括整式和分式；整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。[注]（1）有理式和無(wú)理式的區(qū)別，要看字母出現(xiàn)的位置，如果字母出現(xiàn)在根號(hào)下面，這個(gè)代數(shù)式就是無(wú)理式。（2）整式與分式的區(qū)別，同樣看字母出現(xiàn)的位置，如果字母出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)線下面，這個(gè)代數(shù)式是分式。（3）易混的概念：如代數(shù)式是無(wú)理式，而不應(yīng)是分式，因?yàn)楦?hào)下xx?1出現(xiàn)了字母“

2、”，就應(yīng)屬無(wú)理式，而不是有理式，也就不會(huì)是分式。x2、正整數(shù)指數(shù)冪的幾個(gè)公式：（以下這幾個(gè)公式是整式乘除法的基礎(chǔ)必須熟練掌握）（1）同底數(shù)的冪乘法：（是正整數(shù)）aaamnmn??amn?0，，（2）冪的乘方：是正整數(shù)）??aaamnmnmn??，，(0（3）積的乘方：（是正整數(shù)）??ababnnn?abmn，?0（4）同底數(shù)的冪相除：（是正整數(shù)）aaamnmn???amn?0，，??????xabxabxaxb2??????（4）分組分

3、解法：多于三項(xiàng)的多項(xiàng)式，應(yīng)考慮分組分解法。分組以后提出各組的公因式或應(yīng)用公式進(jìn)行分解。[注]：因式分解的步驟：（1）多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)應(yīng)先提取公因式。（2）多項(xiàng)式是否能用公式分解：兩項(xiàng)的考慮平方差公式或立方和立方差公式；三項(xiàng)的考慮完全平方公式。（3）如果上述方法不能分解，再看能不能用十字相乘分解因式。（4）對(duì)于多于三項(xiàng)的多項(xiàng)式，一般應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法分解因式。（5）在指定數(shù)（有理數(shù)，實(shí)數(shù)）的范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，一定要分解到不能分解為

4、止，題目中沒(méi)有指定數(shù)的范圍，一般是指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。（6）因式分解后，如果有相同的因式，在寫(xiě)成冪的形式，并且把各個(gè)因式化簡(jiǎn)。6、分式：（1）形如的式子叫做分式，其中A，B均為整式，B中含字母，注意：ABB的值不能為零，分式屬于有理式的范疇，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義，當(dāng)分子等于零時(shí)，但分母不等于零時(shí)分式的值為零。（2）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式分式的值不變。，，（其中，M是不等于零的整式）