九年級(jí)講義定弦定角最值問(wèn)題秘籍

1、九年級(jí)講義：定弦定角最值問(wèn)題九年級(jí)講義：定弦定角最值問(wèn)題【定弦定角題型的識(shí)別】有一個(gè)定弦，一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)，一個(gè)從動(dòng)點(diǎn)，定弦所對(duì)的張角固定不變。【題目類型】圖形中一般求一個(gè)從動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)線段長(zhǎng)度最值問(wèn)題，一般涉及定弦定角最值問(wèn)題【解題原理】同弧所對(duì)的圓周角相等，定弦的同側(cè)兩個(gè)圓周角相等，則四點(diǎn)共圓，因此動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓。（線段同側(cè)的兩點(diǎn)對(duì)線段的張角相等，則這兩點(diǎn)以及線段的兩個(gè)端點(diǎn)共圓。）【一般解題步驟】①讓主動(dòng)點(diǎn)動(dòng)一下，觀察從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，

2、發(fā)現(xiàn)從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段弧。②尋找不變的張角（這個(gè)時(shí)候一般是找出張角的補(bǔ)角，這個(gè)補(bǔ)角一般為45、60或者一個(gè)確定的三角函數(shù)的對(duì)角等）③找張角所對(duì)的定弦，根據(jù)三點(diǎn)確定隱形圓。④確定圓心位置，計(jì)算隱形圓半徑。⑤求出隱形圓圓心至所求線段定點(diǎn)的距離。⑥計(jì)算最值：在此基礎(chǔ)上，根據(jù)點(diǎn)到圓的距離求最值（最大值或最D324?【例3】如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，AC⊥AP交直線32PB于點(diǎn)C，則△ABC的面積的最大值是（

3、）A3612?B336?C3312?D346?【練】如圖，⊙O的半徑為1，弦AB＝1，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，AC⊥AP交直線PB于點(diǎn)C，則△ABC的最大面積是（）A21B22C23D43【例4】如圖，邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，且BD＝CE，AD、BE交于P點(diǎn)，則CP的最小值為_(kāi)________例題4例題5圖8【例5】如圖，A(1，0)、B(3，0)，以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點(diǎn)，C為弧A