定弦定角最值問(wèn)題(教師版)

1、定弦定角最值問(wèn)題（答案版）【例1】(2016新觀察四調(diào)模擬新觀察四調(diào)模擬1)如圖，△ABC中，AC＝3，BC＝，∠ACB＝45，D為24△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，⊙O為△ACD的外接圓，直線BD交⊙O于P點(diǎn)，交BC于E點(diǎn)，弧AE＝CP，則AD的最小值為（）A1B2CD22441?解：∵∠CDP＝∠ACB＝45∴∠BDC＝135（定弦定角最值）如圖，當(dāng)AD過(guò)O′時(shí)，AD有最小值∵∠BDC＝135∴∠BO′C＝90∴△BO′C為等腰直角三角形∴∠A

2、CO′＝45＋45＝90∴AO′＝5又O′B＝O′C＝4∴AD＝5－4＝1【例2】如圖，AC＝3，BC＝5，且∠BAC＝90，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作圓，連接BD交圓于E點(diǎn)，連CE，則CE的最小值為（）ABC5D213?213?916解：連接AE∵AD為⊙O的直徑∴∠AEB＝∠AED＝90∴E點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)當(dāng)CE過(guò)圓心O′時(shí)，CE有最小值為213?【練】(2015江漢中考模擬江漢中考模擬1)如圖，在△ABC中，AC＝

3、3，BC＝，∠ACB＝45，24AM∥BC，點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)，連BP交△APC的外接圓于D，則AD的最小值為（）A1B2CD2324?【例5】如圖，A(1，0)、B(3，0)，以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點(diǎn)，C為弧AB的中點(diǎn)，D為EF的中點(diǎn)當(dāng)射線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，CD的最小值為__________解：連接DM∵D是弦EF的中點(diǎn)∴DM⊥EF∴點(diǎn)D在以A為圓心的，OM為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)當(dāng)CD過(guò)圓心A時(shí)，CD有最小值連接CM∵C