三角函數(shù)綜合題型

1、三角函數(shù)綜合題型三角函數(shù)綜合題型例1已知函數(shù)已知函數(shù)y=siny=sin2xsinxsin（2x2x）3sin3sin2（－x）23?（1）若tanx=tanx=，求，求y的值。的值。21（2）若x[0[0，]，求，求y的值域。的值域。?2?解：（1）弦化切與誘導公式Y(jié)=sin2x2sinxcosx3cos2x=xxxxxx2222cossincos3cossin2sin????=1tan3tan2tan22???xxx=517（2）y

2、=1sin2x（1cos2x）=sin（2x）224?∵0≤x≤2?∴≤2x≤4?4?45?作圖y=sinx(x=2x)4?由圖象知sin≤sin(2x)≤sin45?4?2?即－≤sin(2x)≤11≤y≤2224??2∴y的值域為[12].22231cos1(cos)22xx???因2cos[01]x?且21cos2x?故()gx的值域為775[1)(]442?例題例題4.4.（20122012年高考（陜西文）年高考（陜西文））函數(shù)

3、）函數(shù)()sin()16fxAx?????(00A???)的最大值為的最大值為33其圖像相鄰兩其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為條對稱軸之間的距離為2?(1)(1)求函數(shù)求函數(shù)()fx的解析式的解析式(2)(2)設(shè)(0)2???則()22f??求?的值的值.解析:(1)∵函數(shù)()fx的最大值為3∴13A??即2A?∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為2?∴最小正周期為T??∴2??故函數(shù)()fx的解析式為sin(2)16yx????(2

4、)∵()2sin()1226f???????即1sin()62????∵02????∴663????????∴66?????故3???例5.5.若函數(shù)若函數(shù)y=asinxbcosx(ab≠0)y=asinxbcosx(ab≠0)圖象的一條對稱軸為圖象的一條對稱軸為x=x=則以則以a=(ab)a=(ab)為方向向量的直線的傾斜角為方向向量的直線的傾斜角4?為______.______.解:y=sin(x).其中tan=22ba???ab∵