三角函數教案

1、11.1.1任意角任意角一、教學目標：1、知識與技能（1）推廣角的概念、引入大于角和負角；（2）理解并掌握正角、負角、零角的定360?義；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的??表示方法；（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；（6）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣.（7）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.2、過程與方法通過創(chuàng)設情境：“轉體，逆（順）時針旋轉”

2、，角有大于角、零角和旋轉方向720?360?不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習.3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關系.理解掌握終邊相

3、同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.二、教學重、難點重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.難點:終邊相同的角的表示.三、學法與教學用具之前的學習使我們知道最大的角是周角最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實際例子把對角的理解進行了推廣.把角放入坐標系環(huán)境中以后了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉掌握終邊相同角的表示方法.我們在學習這部分內容時首先要弄清楚角的表示符號以及正負角的表示.另外還有相同終邊角的

4、集合的表示等.教學用具:電腦、投影機、三角板四、教學設想課前自主預習課前自主預習學法指導學法指導：認真閱讀必修一課本25頁，認真完成預習案，獨立完成課內探究，牢記基礎知識，掌握基本題型。如果有不會的問題再回去閱讀課本。研究課本例題?！緦W習目標】【學習目標】1、理解任意角的概念，2、學會在平面內建立適當的坐標系討論任意角.3、會表示象限角、坐標軸角及終邊相同的角。、會表示象限角、坐標軸角及終邊相同的角。一任意角：一任意角：1.1.任意角的

5、概念：任意角的概念：(1)、任意角的概念角可以看成平面內、任意角的概念角可以看成平面內________________繞著繞著__________從一個位置從一個位置__________________到另一個位置到另一個位置所成的圖形所成的圖形.(2)、正角、負角、和零角我們規(guī)定、正角、負角、和零角我們規(guī)定按______________________旋轉形成的角叫做正角旋轉形成的角叫做正角按_____________________

6、_________________旋轉形成的角叫做負角旋轉形成的角叫做負角如果一條射線如果一條射線________________________________________我們稱它形成了一個零角我們稱它形成了一個零角.這樣這樣零角的始邊與終邊零角的始邊與終邊________________.如果如果α是零角是零角那么那么α=0.問題探究問題探究1：當角的始邊和終邊確定后，這個角就被確定了嗎？：當角的始邊和終邊確定后，這個角就被確定

7、了嗎？________________________________________________________________________________________________________________(3)、象限角：為了討論問題的方便、象限角：為了討論問題的方便我們在直角坐標系內使角的頂點與原點重合我們在直角坐標系內使角的頂點與原點重合角的始邊與角的始邊與x軸的非負半軸重合軸的非負半軸重合.那么那么角的終邊

8、在角的終邊在__________________________我們就說這個角是第幾象限角我們就說這個角是第幾象限角.如果角的終邊在如果角的終邊在__________________________就認為這個角不屬于任何一個象限就認為這個角不屬于任何一個象限稱它為軸線角稱它為軸線角(或稱為象限或稱為象限界角界角).問題探究問題探究2:2:若一個角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與若一個角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸非負半軸重合，當

9、角的終邊落在軸非負半軸重合，當角的終邊落在坐標軸上時，這種角是否是象限角？坐標軸上時，這種角是否是象限角？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(4.)終邊相同的角：終邊相同的角：所有與角所有與角α終邊

10、相同的角終邊相同的角連同角連同角α在內在內可構成一個集合可構成一個集合S=β|β=________________即任一與角即任一與角α終邊相同的角終邊相同的角都可以表示成角都可以表示成角α與______________________的和.注意注意:（1）；（；（2）是任意角（正角、負角、零角）是任意角（正角、負角、零角）；（；（3）終邊相同的角不一定相）終邊相同的角不一定相kZ??3變式訓練：(1)寫出與α＝－1610終邊相同的角的

11、集合，并把集合中適合不等式－720≤β＜270的元素β寫出來(2)分別寫出終邊在下列各圖所示的直線上的角的集合探究二：確定nα及αn所在的象限評價設計1作業(yè)：習題1.1A組第123題2多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，360?進一步理解具有相同終邊的角的特點1.1.2弧度制弧度制一、教學目標：1、知識與技能（1）理解并掌握弧度制的定義；（2）領會弧度制定義的合理性；（3）掌握并運用弧度制表示的弧長公式、

12、扇形面積公式；（4）熟練地進行角度制與弧度制的換算；（5）角的集合與實數集之間建立的一一對應關系.(6)使學生通過弧度制的學習，理解并認識到角度制與弧R度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關系.2、過程與方法創(chuàng)設情境引入弧度制度量角的大小通過探究理解并掌握弧度制的定義領會定義的合理性.根據弧度制的定義推導并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學習角度制與弧度制的互化能正確使用計算器.3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學

13、習，使同學們掌握另一種度量角的單位制弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關系.角的概念推廣以后在弧度制下角的集合與實數集之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個R實數(即這個角的弧度數)與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等于這個實數的角）與它對應，為下一節(jié)學習三角函數做好準備.二、教學重、難點重點:理解并掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算

14、；弧度制的運用.難點:理解弧度制定義，弧度制的運用.三、學法與教學用具在我們所掌握的知識中，知道角的度量是用角度制，但是為了以后的學習，我們引入了弧度制的概念，我們一定要準確理解弧度制的定義，在理解定義的基礎上熟練掌握角度制與弧度制的互化.教學用具:計算器、投影機、三角板四、教學設想課前自主預習課前自主預習學法指導學法指導：認真閱讀必修一課本69頁，認真完成預習案，獨立完成課內探究，牢記基礎知識，掌握基本題型。如果有不會的問題再回去閱讀