3.春季班第三講因式分解

1、一天之計(jì)在于晨，一年之計(jì)在于春！★1第三講第三講因式分解因式分解【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】一因式分解的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。也叫因式分解二整式與因式分解的關(guān)系：互為相反的變形三分解因式的方法:(一)、提公因式法：(二)、運(yùn)用公式法：))((.3)(2.2))((.1223322222babababababababababa?????????????立方和差公式：完全平方公式：平方差公式：(三)、十

2、字相乘法：(四)、分組分解法：(五)、換元法：（六）待定系數(shù)法：（七）、添項(xiàng)拆項(xiàng)法：四、三平方，三一倍公式：五、因式分解的步驟：一提二套三分組?！局?、難點(diǎn)高效突破重、難點(diǎn)高效突破】（一）因式分解的基本方法：（一）因式分解的基本方法：提公因式法；運(yùn)用公式法；十字相乘法；分組分解法。第一部分：基本方法第一部分：基本方法:例1：運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行因式分解：：運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行因式分解：（1）（2）（n是正整數(shù)）)1)(32()23()1(

3、52aaaa?????????22122nnxx????（3）（4）3222)2(12)2(24)2(18xyxxyxyyxx?????))((3))((yxzxyzyxyx???????例2：利用平方差公式進(jìn)行因式分解：：利用平方差公式進(jìn)行因式分解：（1）（3）（4）（5）221164ab?????2223362abab???4348x?22mnmn???例3：利用完全平方公式進(jìn)行因式分解：：利用完全平方公式進(jìn)行因式分解：（1）（2）

4、（3）229644aabb??225101xx???222212123mnmnm??（4）（5）（6）????22221abab??????222xyxxyy????2225545991981???例4：利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：：利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）3x2－11xy－14y2；892??xx8652??xx（4）4p2q215pq9；（5）6(xy)2－7(xy)－3（6）10x4－23x2y2－5y4

5、例5：運(yùn)用分組分解法分解因式：：運(yùn)用分組分解法分解因式：（1）（2）25x24a212ab9ab2（3）45b16a220a2b2222cbaba???（4）(5)bcacbaba????2226522????baba（4）x2y2z22yz12x（5）x26xy9y210x30y25（6）a2a2bab2abb22)()()(222222cacbbaacbcabcba???????????2)()()(222222cacbbaacbc

6、abcba???????????一天之計(jì)在于晨，一年之計(jì)在于春！★3【名校、名書(shū)、中考、競(jìng)賽在線名校、名書(shū)、中考、競(jìng)賽在線】1.（2010培優(yōu)）（1）已知a，b，c是△ABC的三邊，則△ABC4442222222220abcabacbc??????為（）A.銳角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.直角三角形2（2010成外）關(guān)于x的二次三項(xiàng)式能被整除，則m的值為_(kāi)________。227xxm??3?x3（2010培優(yōu)）多項(xiàng)式加上一個(gè)

7、單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可142?x以是__________。（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）4（浙江中考）若是一個(gè)完全平方式，則a的值為_(kāi)__________。16)4(292???xax5（2010重慶模擬）已知，則=__________。29722????bababa?6.，則的值為_(kāi)__________。baabba0448:2222?????已知2008)2(3ba?7（2009競(jìng)賽培訓(xùn)）已知，則c=

8、______，b=_______5abcab??、、滿足92???babc8（2009七中）四邊形ABCD的四條邊依次為abcd且滿足a2b2c2d2=2ac2bd.，則這個(gè)四邊形是____________四邊形9（2009七中）因式分解x2axb，甲看錯(cuò)a的值，分解的結(jié)果為(x6)(x1)，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是(x2)(x1)，那么分解因式正確的結(jié)果是。10（2010培優(yōu)）（2）已知a，b，c分別為△ABC的三邊，證明：。22