春季班教材

1、1第一講第一講圖形的分割圖形的分割【知識引領(lǐng)知識引領(lǐng)】怎樣把一個(gè)圖形按要求分割成若干部分怎樣把一個(gè)圖形分割成若干部分后再按要求拼接成另一個(gè)圖形同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過初步的幾何知識，接觸過旋轉(zhuǎn)、平移等割補(bǔ)方法。本講將進(jìn)一步講解這方面的知識和技巧。同學(xué)們經(jīng)過分割圖形的練習(xí)，可以提高觀察圖形特點(diǎn)的能力，熟悉圖形的性質(zhì)學(xué)會分割圖形的技巧，增強(qiáng)空間觀念。【面對問題面對問題】例題例題1用四種不同方法將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥

2、：我們已經(jīng)學(xué)過三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積=底高2，由這個(gè)公式很容易得出兩個(gè)非常重要的結(jié)論。(1)等底等高的三角形面積相等。(2)甲、乙兩個(gè)三角形等底(或等高)，若甲的高(或底)是乙的高(或底)的幾倍，則甲的面積就是乙的面積的幾倍。根據(jù)結(jié)論1，我們可進(jìn)一步得出結(jié)論：任何一條邊上的中線把三角形面積平均分成二份。這道題要把任意一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，根據(jù)“等底等高的三角形面積相等”這一規(guī)律，我們可以將三角形中的任意一條邊四

3、等分，再將各分點(diǎn)與這邊對應(yīng)的頂點(diǎn)邊起來即可。還可把三角形先平均分成兩份，再把其中的一份平均分成兩份即可。星星細(xì)語：星星細(xì)語：可以靈活應(yīng)用等底、等高三角形面積之間的關(guān)系進(jìn)行分割。嘗試解答：嘗試解答：用不同的方法把一個(gè)等邊三角形分成面積相等的三部分。例題例題2將下圖分割成五個(gè)大小相等，形狀相同的圖形。思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：因?yàn)閳D中共有15個(gè)小正方形，所以分割成的圖形的面積應(yīng)該等于155=3(個(gè))小正方形的面積。3個(gè)小正方形組成的圖形只有和兩種形

4、式(可以旋轉(zhuǎn))，于是可得到下面兩種分割方法。星星細(xì)語：星星細(xì)語：先進(jìn)行計(jì)算，再抓住圖形的特征進(jìn)行分割，是做這種題的基本方法嘗試解答：嘗試解答：如圖，將它分成形狀和大小都相同的四塊。3向上移動兩個(gè)小格，再向右移動三個(gè)小格即可拼成正方形，如(2)圖所示。星星細(xì)語：星星細(xì)語：圖形的剪拼可以先從面積入手，然后根據(jù)具體的題目要求來確定每一部分的形狀和位置。在拼的時(shí)候，要注意平移和旋轉(zhuǎn)的利用。嘗試解答：嘗試解答：如下圖，把邊長為5的正方形中間挖去一

5、個(gè)邊長是1的小正方形(陰影部分)，再將這個(gè)圖形分成兩塊，拼成一個(gè)長方形?！菊n內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)】1、將等邊三角形紙片按圖(a)所示的步驟折3次(圖(a)中的虛線是三邊中點(diǎn)的邊線)然后沿兩邊中點(diǎn)的邊線剪去一角(圖(b))。將剩下的紙展開、鋪平，得到的圖形是()。2、將下圖分成4個(gè)大小相等、形狀相同的圖形。3、下圖是一個(gè)44的方格紙，請?jiān)诒３置總€(gè)小方格完整的情況下，將它分割成大小、形狀完全相同的兩部，)4、.將一個(gè)正方形分成相同的四塊，然后用這