05-06第2學(xué)期線性代數(shù)a試題a答案

1、浙江科技學(xué)院考試試卷第1頁(yè)共3頁(yè)浙江科技學(xué)院20052006學(xué)年第二學(xué)期《線性代數(shù)A》期末考試A卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2006年6月24日1、12；2、0；3、正號(hào)；4、（1，1，2）；5、0二、選擇題（每小題二、選擇題（每小題4分，共分，共20分）分）1、C；2、B；3、C；4、A；5、B三、解答題（本題共三、解答題（本題共48分）分）1、（7分）分）解：由得，2???ABABE2()???AEBAE故，…………………

2、……（2分）()()????AEAEBAE而是可逆陣，上式左乘得，201030202?????????????AE1()??AE()??AEBE取行列式，………………………（5分）||||1??AEB因于是………………………（7分）001||0102200????AE1||2?B2、（6分）解：分）解：原式=………………………（2分）103813831077416704161151015???????????………………………（4分）1

3、3802540043????………………………（6分）7516085????3、（9分）分）解：因?yàn)椋?分）12114100133613801000510151600101B??????????????????????????????所以方程組有無(wú)窮多解，其一般解為，……（6分）()()34rBrA???31xwz??????寫成向量的形式（令）為wk?（其中為任意實(shí)數(shù)）………………………（9分）()(1001)(3010)TTT

4、xyzwk??k一填空題一填空題(每題每題4分，共分，共1616分)浙江科技學(xué)院考試試卷第3頁(yè)共3頁(yè)令，??321pppP????0011212012120????????????作正交變換，……………………（12分）1122330011212012120xyxyxy????????????????????????????????使得……………………（13分）2221232fyyy????四、證明題（本題共四、證明題（本題共12分）分）

5、1、（6分）證明：分）證明：設(shè)三階方陣B的特征值為，則有……………………（2分）?()0BEx?????由已知得2ABE??2BEA??代入上式得即……………………（4分）(2)0EAEx????????(2)0AEx??????上式說(shuō)明三階方陣A的特征值為，由已知：2??，故……………………（6分）2104????322.???2、（6分）解分）解：⑴因?yàn)椋?23213101101011251001??????????????????

6、????????????????????????????????????初初初初初即線性無(wú)關(guān)，……………………（2分）123()3r????123???所以是的一個(gè)基……………………（3分）123???3R⑵因?yàn)椋?23(100)(010)(001)??????所以即，…………（5分）112321331232325???????????????????????????112233213101251????????????????????