05-06年上學(xué)期高三同步測控優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)a概率與統(tǒng)計(jì)a卷(附答案)

1、第一章概率與統(tǒng)計(jì)●知識網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量分布列期望方差兩點(diǎn)分布幾何分布二項(xiàng)分布計(jì)算公式計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)抽樣方法（等概率抽樣）總體分布的估計(jì)正態(tài)分布線性回歸系統(tǒng)抽樣簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣用樣本頻率分布估計(jì)總體概率分布用樣本頻率分布直方圖估計(jì)總體密度曲線用累積頻率分布圖估計(jì)累積分布曲線密度函數(shù)性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系相關(guān)性檢驗(yàn)散點(diǎn)圖回歸直線方程統(tǒng)計(jì)抽樣方法（等概率抽樣）總體分布的估計(jì)正態(tài)分布線性回歸系統(tǒng)抽樣簡單隨

2、機(jī)抽樣分層抽樣用樣本頻率分布估計(jì)總體概率分布用樣本頻率分布直方圖估計(jì)總體密度曲線用累積頻率分布圖估計(jì)累積分布曲線密度函數(shù)性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與一般正態(tài)分布的關(guān)系相關(guān)性檢驗(yàn)散點(diǎn)圖回歸直線方程●范題精講【例1】A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：對陣隊(duì)員A隊(duì)隊(duì)員勝的概率A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率A1對B13231A2對B25253A3對B3

3、5253現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ、η.（1）求ξ、η的概率分布；（2）求Eξ、Eη.分析：本題考查如何構(gòu)筑離散型隨機(jī)變量的分布列及其期望的求法.問題的關(guān)鍵是搞清隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能否用一個(gè)變量來表示，它可能取的值是什么，以及取每個(gè)值的概率是什么.解：（1）ξ、η的可能取值分別為3，2，1，0.P（ξ=3）=758525232???這個(gè)樣本中最大值為4.3t，最小值為0.2t，它們的極

4、差是4.3－0.2=4.1.②決定組距和組數(shù).在本例中取組距為0.5（t），那么組數(shù)==8.2.5.01.4?組距極差因此可將數(shù)據(jù)分為9組.③將數(shù)據(jù)分組.以組距為0.5將數(shù)據(jù)分組時(shí)，可以分成以下9組：［0，0.5），［0.5，1），…，［4，4.5）.④列頻率分布表.計(jì)算各小組的頻數(shù)及頻率，作出100位居民月均用水量的頻率分布表.分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率［0，0.5）40.04［0.5，1）正80.08［1，1.5）正正正150.15［1.

5、5，2）正正正正220.22［2，2.5）正正正正正250.25［2.5，3）正正140.14［3，3.5）正60.06［3.5，4）40.04［4，4.5）20.02合計(jì)1001.00（2）畫頻率分布直方圖.0.500.400.300.200.100.511.522.533.544.5O頻率組距月均用水量(t)評注：用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，分以下兩種情況：（1）當(dāng)總體中的個(gè)體取不同的值較少時(shí)，用頻率分布表列出幾個(gè)不同數(shù)值的頻率，

6、用相應(yīng)的條形圖的高來表示取各個(gè)值的頻率；（2）當(dāng)總體中的個(gè)體取不同的值較多，甚至無限多時(shí)，用頻率分布表列出各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，用相應(yīng)的直方圖的面積來表示各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率，所有小矩形的面積之和等于1.當(dāng)用頻率分布直方圖表示各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率時(shí)，組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn).組數(shù)應(yīng)力求合適，從而使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能清楚地呈現(xiàn)出來.當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，按照數(shù)據(jù)多少，常分成5~12組.【例3】在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到