2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1,【例7-1】 某研究人員為研究不同地區(qū)的人群血型分類構(gòu)成是否一樣,收集了亞洲,歐洲和北美洲人的A,B,O,AB的血型資料。,2,第七章 列聯(lián)表資料分析,,列聯(lián)表:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表。,3,列聯(lián)表(行×列表)資料模式,橫向變量R類, 縱向變量C類, 簡稱R?C表,4,教學(xué)目的與要求,掌握:χ2檢驗(yàn)的基本思想和用途四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)配對(duì)四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)了解:Fisher精確概率法的計(jì)算

2、單變量擬合度檢驗(yàn)頻數(shù)分布的擬合度檢驗(yàn),5,教學(xué)內(nèi)容提要,重點(diǎn)講解:χ2檢驗(yàn)的基本思想四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)配對(duì)四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)介紹:Fisher精確概率法的計(jì)算擬合度檢驗(yàn),6,第一節(jié) 列聯(lián)表? 2檢驗(yàn),?2檢驗(yàn)及原理四格表資料的?2檢驗(yàn)雙向無序行?列表的?2檢驗(yàn)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的?2檢驗(yàn)四格表確切概率法,7,雙向無序列聯(lián)表資料單向有序列聯(lián)表資料雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,一、列聯(lián)表

3、(行×列表)資料類型,8,三組消化性潰瘍住院病人四種證型的構(gòu)成,,1. 雙向無序列聯(lián)表資料,9,2. 單向有序列聯(lián)表資料,10,,3. 雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,11,4. 雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料,12,四 格 表 資 料,13,二、四格表資料的?2 檢驗(yàn),?2檢驗(yàn)是一種檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)(Actual frequecy)與理論頻數(shù)(Theoretical frequecy )之間偏離度的方法。

4、 偏離度用?2值(統(tǒng)計(jì)量)表示。,?2 =?(A-T)2/T,1. ?2 檢驗(yàn)的基本思想,14,2. 四格表資料的?2檢驗(yàn),比較兩個(gè)樣本率、兩種治療方法之間的差異有無顯著性。這類資料由4個(gè)基本數(shù)據(jù)構(gòu)成:兩種治療方法的有效例數(shù)和無效例數(shù),統(tǒng)計(jì)學(xué)稱這類資料為四格表資料。,15,2. 四格表資料的?2檢驗(yàn),四格表資料的模式,16,【例7-2】為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象,分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查,結(jié)果如下,問鉛中

5、毒病人和對(duì)照人群的尿棕色素陽性率有無差別?兩組人群尿棕色素陽性率比較,①  建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0:總體陽性率π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05②  計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中為Ai實(shí)際頻數(shù),Ti為理論頻數(shù), nR是行合計(jì),nC是列合計(jì),n是四格之和。,【例7-2】假設(shè)檢驗(yàn)步驟:,理論頻數(shù)是在H0成立的條件下每個(gè)格子理論上的數(shù)據(jù)。 (π1=π2= 兩樣本合計(jì)率)

6、 若H0成立,則合計(jì)的陽性率為 38/73=52.05% 則鉛中毒病人呈陽性的理論上應(yīng)有 T11=36×38/73=18.74人,?2值的大小決定于: (1)A-T的差值; (2)格子數(shù)(嚴(yán)格地說是df)的多少。,T12=17.26 T21=19.26 T22=17.74

7、 =23.12 ③ 確定p值 ν=(R-1)(C-1)=1 , 查?2界值表(附表6)得 P<0.01 ④ 作推論 按α=0.05拒絕H0,接受H1,認(rèn)為兩種人群總體陽性率不相同。,20,?2值常用計(jì)算公式,A. 基本公式(n≥40,T>5)專用公式B.校正公式(n≥40, 1≤T<5 )C.確切概率法(n<40

8、或 0<T<1 ),,,21,四格表專用公式法(例【7-2】),,?2=,,【例7-3】某醫(yī)生想觀察一種新藥對(duì)流感的預(yù)防效果,進(jìn)行了如下的研究,問此藥是否有效?,A:實(shí)際頻數(shù)T:理論頻數(shù),,23,?建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0 : ?1=?2 H1 : ?1 ≠ ?2 ?=0.05?計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:選用公式? n =220>40,T值 ?2=4.

9、125?確定P值?作推論,【例7-4】 某礦石粉廠當(dāng)生產(chǎn)一種礦石粉石時(shí),在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患職業(yè)性皮膚炎,在生產(chǎn)季節(jié)開始,隨機(jī)抽取15名車間工人穿上新防護(hù)服,其余仍穿原用的防護(hù)服,生產(chǎn)進(jìn)行一個(gè)月后,檢查兩組工人的皮膚炎患病率,結(jié)果如下:,穿新舊兩種防護(hù)服工人的皮膚炎患病率比較,,問兩組工人的皮膚炎患病率有無差別?,① H0:π1=π2;H1:π1≠π2。α=0.05② 計(jì)算 最小的理論頻數(shù)T11=15&#

10、215;11/43=3.84, 140,所以宜用?2值的校正公式 =2.94 ③ 查?2界值表,得0.05<p < 0.10 ④ 按α=0.05水平不拒絕H0,尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的皮膚炎患病率有差別。 若不校正,?2=4.33 p<0.05,【例7-5】 研究復(fù)方哌唑嗪對(duì)高血壓病治療效果的臨床試驗(yàn)

11、并與復(fù)方降壓片和安慰劑作對(duì)照,結(jié)果如下表,問三種藥物效果有無差別?,,三種藥物治療高血壓病的有效率比較,27,【例7-6】某省為了解花生黃曲霉素污染,隨機(jī)觀察了三個(gè)地區(qū)的花生受黃曲霉素B1污染的情況,結(jié)果見下表。請(qǐng)問這三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率是否不同?某省三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率,28,三、雙向無序列聯(lián)表的?2檢驗(yàn),1. 列聯(lián)表的?2值計(jì)算 ?2 =

12、= ν=(R-1)(C-1),29,【例7-5】三種藥物治療高血壓病有效率比較,2. 多個(gè)率的比較,,H0:三種藥物的總體有效率相等,即π1=π2=π3 H1:π1、π2、π3不相等或不全相等 α=0.05,?2=ν=(2-1)(3-1)=2 查?2界值表得 p<0.005,按α=0.05水平拒絕H0,認(rèn)為三種藥物的治療效果不相同或不全相同。,31,【例7-7】

13、 1979年某地爆發(fā)松毛蟲病,333例患者按年齡以14歲為界分成2組,資料如表,試考察兩組病人病變類型的構(gòu)成比有無差別?,某地兩組松毛蟲病患者型別構(gòu)成比較,3. 構(gòu)成比的比較,32,a. H0:兩組患者中患各型松毛蟲病的構(gòu)成比相同 H1:兩組患者中患各型松毛蟲病的構(gòu)成比不同 α=0.05b. ?2=70.14c. 查表得p<0.005d.按α=0.05水平拒絕H0,認(rèn)為兩組患者中患各型松

14、毛蟲病的構(gòu)成比不同。,3. 構(gòu)成比的比較,△行×列表的?2檢驗(yàn)要求理論頻數(shù)T不宜太小,要求不宜有1/5以上的格子的T<5,或有一個(gè)T<1?!魅绻陨蠗l件不能滿足,可采用: ◇  增加樣本含量 ◇  刪去某行或某列 ◇  合理地合并部分行或列 ◇  用精確概率法△多個(gè)率或構(gòu)成比比較的?2檢驗(yàn),結(jié)論為拒絕H0時(shí),僅表

15、示幾組有差別,并非任2組之間都有差別。若要了解之,可進(jìn)行多個(gè)率之間的兩兩比較(如?2表的分割法)。,4. 行×列表的?2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)*,34,5. 多個(gè)率(構(gòu)成比)兩兩比較行×列表的分割(略),【例7-5】 三種藥物治療高血壓病的有效率比較,?2=,35,分割表1 分割表2,21=0.583

16、 ?22=21.873,【例7-8】(續(xù)) 哌唑嗪組與降壓片組的有效率接近,將此2組合并,再與另一個(gè)樣本比較,得到2個(gè)分割表:,?20.05,1=3.84,36,可以得出?21+?22=22.456約等于原來的?2=22.36,兩者不相等是由于分割表中理論頻數(shù)的數(shù)值與總表中理論頻數(shù)不同所致。  結(jié)論:哌唑嗪與降壓片總體有效率相同,但與安慰劑的有效率不相同。,37,例題: 考察一種新型透析療法的效果,

17、,四、2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),,,,38,【例7-8】用兩種檢驗(yàn)方法對(duì)某食品作沙門氏菌檢驗(yàn),結(jié)果如下,試比較兩種方法的陽性結(jié)果是否有差別? 配對(duì)設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比較,,39,配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料(觀察值)比較,比較兩總體均數(shù)的差異,用配對(duì) t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料,我們用2×2列聯(lián)表資料的? 2檢驗(yàn),40,1. 2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),配對(duì)四格表資料

18、分析(略)?。ǎ保┆?dú)立性檢驗(yàn)(是否有關(guān)聯(lián))用四格表?2檢驗(yàn)法 (2)優(yōu)勢性檢驗(yàn)(是否相同)用McNemar檢驗(yàn)法 (3)一致性檢驗(yàn)用Kappa檢驗(yàn)法,41,【例7-8】用兩種檢驗(yàn)方法對(duì)某食品作沙門氏菌檢驗(yàn),結(jié)果如下,試比較兩種方法的陽性結(jié)果是否有差別? 配對(duì)設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比較,,著眼于兩法結(jié)果不一致的部分。,42,兩法結(jié)果不一致的部分: H0:總體B=

19、C; H1:總體B≠C檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)b+c≥40時(shí) ?2=當(dāng)b+c<40時(shí) ?2= ν=1 樣本例數(shù)較少時(shí)還可以用精確概率法, 原理同配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)檢驗(yàn)。,43,H0:甲法陽性乙法陰性例數(shù)與甲法陰性乙法陽性例數(shù)相同,即總體B=C;H1:總體B≠C α=0.05 ?2=

20、 =12.90 查?2界值表 p<0.005,拒絕H0,認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果不一樣,熒光抗體法陽性結(jié)果高于常規(guī)培養(yǎng)法。,,44,配對(duì)(列聯(lián)表)資料的?2檢驗(yàn),【例7-9】 有93份咽喉涂抹標(biāo)本,每份標(biāo)本分別接種在甲乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上,觀察其生長情況,結(jié)果如下表,試分析兩種培養(yǎng)基的效果是否不同?表5 甲乙兩種培養(yǎng)基的生長情況,45,1. 建立假設(shè) H0 : B=C ;H1 : B≠C 確定

21、顯著性水平 ?=0.052. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量: b+c=10+19=29?40, 校正公式: ?2 =(|b-c|- 1)2/ (b+c)=2.207 ?=(2-1)×(2-1)=13. 確定P值4. 作推斷,46,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗(yàn)反應(yīng),資料如下,問活動(dòng)型與穩(wěn)定型布氏患者反應(yīng)陽性率有無差別?,47,五、四格表的

22、確切概率法,★適用條件 四格表資料 n<40 時(shí);四格表中有A= 0時(shí); 四格表中有T<1時(shí);用其它檢驗(yàn)方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)。,48,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗(yàn)反應(yīng),資料如下,問活動(dòng)型與穩(wěn)定型布氏患者反應(yīng)陽性率有無差別?,49,五、四格表的確切概率法,基本思想,,,,,,,50,H0:兩型陽性率相等,即π1=π2 H1:π1≠π2在將原四格表周邊數(shù)字(行和

23、與列和)不變的情況下,變動(dòng)a值,以得到不同情況:,51,p為| A- T|大于等于原來表中的| A- T|值(0.14)的情況下的p(i)的和,即 p=p(0)+p(1)+p(4)=0.2668按α=0.05水準(zhǔn)接受H0,認(rèn)為兩型陽性率相等。,計(jì)算每種情況下的|A- T|和|A- T|大于等于原來表中的| A- T|值(0.14)的p(i)值,p(i)值按下列公式來計(jì)算:,52,【例7-11】 某醫(yī)師為研究乙肝免疫

24、球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果,將33例HBsAg陽性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組,結(jié)果見下表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別?,53,,2211,T11=6 A-T=2.0,54,第二節(jié) 分類資料的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),此例只有兩種分類。因此應(yīng)有理論次數(shù)= 總數(shù)/分類項(xiàng)數(shù),即=70×0.5=35(人),=,,=,【例7-12】隨機(jī)抽取70名學(xué)生,調(diào)查他們對(duì)高中分文理科的意見,回答贊成的有42人,反對(duì)的有28人

25、。問對(duì)分科的意見有無差異?,一、單變量擬合優(yōu)度檢驗(yàn),55,二、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),1. 建立假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn): H0:評(píng)定結(jié)果服從正態(tài)分布, H1:評(píng)定結(jié)果不服從正態(tài)分布 ?=0.05,,【例7-13】 今對(duì)某校100名學(xué)生進(jìn)行操行評(píng)定,分優(yōu)、良、中、差四等,評(píng)定結(jié)果為:優(yōu)19人、良39人、中35人、差7人。試檢驗(yàn)其分布的形式是否屬于正態(tài)分布?,2. 計(jì)算值:,第一等分(優(yōu)):1.5σ~3σ之間

26、的面積比率為:0.4987-0.4332=0.0655,即7%。第二等分(良):0~1.5σ之間面積比率為0.4332,即43%。第三等分(中):0~-1.5σ之間面積比率為0.4332。第四等分(差):位于-3σ~-1.5σ之間的面積比率為:0.4987-0.4332=0.0655,即7%。,(1) 首先需求出理論次數(shù)??蓪⒄龖B(tài)分布底線長度從-3σ至+3σ分為四個(gè)等分,每等分為1.5σ,其面積比率為:,57,3. 統(tǒng)計(jì)推斷 d

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