大學(xué)物理機(jī)械波1課件

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,機(jī)械波,,,,,,,,,,,,,,,,波、機(jī)械波,空間某處發(fā)生的振動，以有限的速度向四周傳播，這種傳播著的振動稱為波機(jī)械振動在連續(xù)介質(zhì)中的傳播稱為機(jī)械波電磁振動在真空或介質(zhì)中的傳播叫電磁波任何物體都具有波動性，這種波叫物質(zhì)波,各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，可以用相同的數(shù)學(xué)形式來描述,第一節(jié) 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播,一、機(jī)械波產(chǎn)生的條件1. 波源——振動的物

2、體2. 連續(xù)介質(zhì)——傳播機(jī)械振動的彈性介質(zhì),注意：機(jī)械波只是振動的傳遞，并沒有物質(zhì)的傳輸,彈性波：質(zhì)元振動的回復(fù)力是彈性力,二、機(jī)械波的分類,1. 橫波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向與波的傳播方向垂直 橫波只能在固體中或液體表面?zhèn)鞑?2. 縱波：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向與波的傳播方向平行 縱波在所有物質(zhì)中都可以傳播,結(jié)論：機(jī)械波傳播的是波源的振動狀態(tài)和能量,,,三、波線與波面,波傳播到的空間——波場波

3、場中代表波傳播方向的射線——波線某時(shí)刻振動位相相同的點(diǎn)的軌跡——波面最前方的波面——波前或波陣面橫波中，質(zhì)元振動的軌跡與波線垂直，二者構(gòu)成的面——振動面或偏振面,平面波,球面波,★各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直,★沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動相位依次落后,四、描述波動的物理量,1、波長同一波線上相鄰的位相差 為2π的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離2、周期、頻率周期——波前進(jìn)一個波長所需的時(shí)間頻率——單位時(shí)間內(nèi)通過某固定點(diǎn)的完整

4、波的數(shù)目波源完成一次全振動，就有一個完整波送出去，所以波動周期等于波源的振動周期,3、波速 波動是振動狀態(tài)（位相）的傳播，振動狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱為波速，又稱相速,波速由介質(zhì)的彈性性質(zhì)和慣性性質(zhì)決定,橫波的波速：,G為切變彈性模量,縱波的波速：,E為容變彈性模量,第二節(jié) 平面簡諧波的波函數(shù),簡諧波波源和各質(zhì)點(diǎn)的振動都是簡諧振動，復(fù)雜的波可以看出若干個簡諧波的疊加平面簡諧波——波面為平面的簡諧波？問題

5、如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述一個前進(jìn)中的波動？如何描述各質(zhì)點(diǎn)的振動位移y隨平衡位置x和t的變換規(guī)律,波函數(shù),一、波函數(shù)的推導(dǎo),平面簡諧波沿x軸正方向傳播設(shè)原點(diǎn)的振動方程為設(shè)平衡位置為x的P點(diǎn)在t時(shí)刻的振動位移為yP點(diǎn)的振動落后于原點(diǎn)，晚了也就是原點(diǎn)的振動狀態(tài)傳到P點(diǎn)所需的時(shí)間P點(diǎn)在t時(shí)刻將重復(fù)原點(diǎn)在 時(shí)刻的振動狀態(tài),P點(diǎn)t時(shí)刻的振動位移與原點(diǎn) 時(shí)刻的振動位移相同P點(diǎn)振動方程為,沿x軸正向傳播

6、的平面簡諧波的波函數(shù),也是x處質(zhì)點(diǎn)的振動方程,常用的波動表達(dá)式,沿x軸負(fù)向傳播的平面簡諧波的波函數(shù),（1）如圖，已知 P 點(diǎn)的振動方程：,思考,,,,,,,,,,,,,求波動方程即波函數(shù)。,（2）如圖，已知 P 點(diǎn)的振動方程：,,思考,,,二、波函數(shù)的物理意義,1、x=x0為定值，y=y(t),表示x0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程，該質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動，初位相為,,位相落后原點(diǎn),二、波函數(shù)的物理意義,1、x=x0為定值，y=y(t),同一波線上，任意兩

7、質(zhì)點(diǎn)之間的位相差為,2、t=t0為定值，y=y(x),表示t0時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置的位移分布情況，稱為該時(shí)刻的波形方程,對于橫波，波形圖就是該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)在空間的真實(shí)分布,對于縱波，波形圖僅表示質(zhì)點(diǎn)的位移分布,3、t和x都在變化,波動方程給出了各個質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，或者說包含了不同時(shí)刻的波形,波速即波形平移的速度,振動曲線和波形圖上質(zhì)點(diǎn)的振動方向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例1：沿X軸正方向傳播的平