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1、有理數(shù)的大小比較的方法與技巧有理數(shù)的大小比較的方法與技巧數(shù)的大小比較,是數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的問題,現(xiàn)介紹幾種數(shù)的大小比較的方法和技巧1作差法作差法比較兩個數(shù)的大小,可以先求出兩數(shù)的差,看差大于零、等于零或小于零,從而確定兩個數(shù)的大小即若ab>0,則a>b;若ab=0,則a=b;若ab<0,則a<b例1已知A=987654321987654324,B=987654323987654322,試比較A和B的大小解:設(shè)987654321=m,則A=
2、m(m3),B=(m1)(m2)∵AB=m(m3)(m1)(m2)=m23mm23m2=2<0?!郃<B。2作商法作商法比較兩個正數(shù)的大小,可以先求出這兩個數(shù)的商,看商大于1、等于1或小于1,從而確定兩個數(shù)的大小∴444>355>5335、利用有理數(shù)大小的比較法則、利用有理數(shù)大小的比較法則有理數(shù)大小的比較法則為:正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小例7特別需注意的一點,就是關(guān)于兩個負(fù)數(shù)大小的比較,其一
3、般步驟如下:(1)分別求出兩個已知負(fù)數(shù)的絕對值;(2)比較兩個絕對值的大?。?3)根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小的法則得出結(jié)果例8解:6、利用數(shù)軸比較法、利用數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大根據(jù)這一點可把須比較的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,通過數(shù)軸判斷兩數(shù)的大小例9已知:a>0,b<0,且|b|<a,試比較a,a,b,b的大小解:∵a>0,b<0,說明表示a、b的點分別在原點的右邊和左邊,又由|b|<a知表示a的點到原點的距離大
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