《飛行控制系統(tǒng)》-第一章-飛行力學基礎

1、飛行控制系統(tǒng),第一章 飛行力學基礎,1.1　坐標系,一、 坐標系 （歐美坐標系）二、飛機的運動參數三、坐標變換四、操縱機構,1.1　坐標系,合理選擇不同的坐標系來定義和描述飛機的各類運動參數，是建立飛機運動模型進行飛行控制系統(tǒng)分析和設計的重要環(huán)節(jié)。一、假設條件（研究方便）忽略地球曲率認為地面坐標軸系為慣性坐標系；,1.1　坐標系,二、 常用坐標系的定義（歐美坐標系）地面坐標系機體坐標系氣流坐標系穩(wěn)定坐標系航跡坐標系

2、 三軸方向符合右手定則,1、地面坐標系（地軸系）Sg –ogxgygzg,這個坐標系與視作平面的地球表面相固聯。原點Og：地面上某點，如飛機起飛點；縱軸OgXg：在地平面內并指向應飛航向，坐標OgXg 表示航程。橫軸OgYg：也在地平面內并與縱軸垂直，向右為正，坐標OgYg表示側向偏離。立軸OgZg：垂直地面指向地心，坐標OgZg表示飛行高度。,地面坐標系,,2、機體軸系（體軸系） Sb-Oxyz,原點

3、O：在飛機質心處，坐標系與飛機固連?？v軸Ox：在飛機對稱平面內，與飛機設計軸線平行，指向前方（機頭）。橫軸Oy：垂直飛機對稱平面指向右方。立軸oz：在飛機對稱平面內，且垂直于ox軸指 向機身下方。,飛機機體坐標系,飛機機體坐標系,,3、氣流坐標軸系（wind coordinate frame）,原點Oa：取在飛機質心處，坐標系與飛機固連?？v軸OXa：與飛機速度的方向一致，不一定在飛機對稱平面內

4、。 立軸OZa：在飛機對稱平面內且垂直于OXa軸指向機腹橫軸OYa：垂直于XaOaZa平面指向右方。,飛機速度坐標系：,,4、穩(wěn)定坐標系(stabilty coordinate frame),原點Os： 取在飛機質心處，坐標系與飛機固連?？v軸Oxs：與飛行速度V在飛機對稱平面內的投影重合一致；立軸ozs：在對稱平面內與oxs垂直，指向機腹為正。橫軸oys：與機體軸OY重合，指向右翼為正。,飛機穩(wěn)定性坐標系：,,5.航跡坐標系

5、（path coordinate frame),原點Ok：取在飛機質心處，坐標系與飛機固連?？v軸OXk：與飛機速度的方向一致;立軸OZk：位于包含飛行速度V在內的鉛垂面內，與OXK軸垂直并指向下方；橫軸OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方。,運動變量,三、飛機的運動參數,1、姿態(tài)角：（機體軸系與地軸系的關系）歐拉角（Euler Angles)俯仰角θ：飛機機體軸Ox與地平面間的夾角。在水平面上方為正。陀螺測量軸→水平軸oyg

6、滾轉角φ：飛機機體軸Oz與包含機體軸ox的鉛垂面間的夾角。飛機向右傾斜時為正。測量軸→縱軸 ox偏航角ψ ：飛機機體軸OX在地平面上的投影與地軸系中OXg間的夾角，機頭右偏航為正。測量軸→鉛垂軸ozg,飛機的姿態(tài)角,2、航跡角（flight-path angles)速度軸與地軸系之間的夾角,航跡傾斜角μ ：空速向量V與地平面間的夾角 ，以飛機向上飛為正。航跡滾轉角γ ：速度軸OZa與包含速度軸Oxa的鉛垂面間的夾角，以飛機右傾為

7、正。航跡方位角 ：空速向量V在地平面內的投影與OgXg間的夾角。以投影在OgXg右邊為正。,速度坐標系與地面坐標系：,3、氣流角：（速度軸系→體軸系）aerodynamic angles,α（迎角也叫攻角）：空速向量V在飛機對稱平面內投影與機體縱軸ox夾角。以V的投影在軸ox之下為正。β（側滑角）：空速向量V與飛機對稱平面的夾角。以V處于對稱面右為正。,4.機體坐標軸系的角速度分量(angular-rate-depende

8、nt),機體坐標軸的三個角速度分量是機體坐標軸系相對于地軸系的轉動角速度 在機體坐標軸系各軸上的投影。滾轉角速度p：與機體軸OX重合一致；俯仰角速度q：與機體軸OY重合一致；偏航角速度r：與機體軸OZ重合一致；,,5.機體坐標軸系的速度分量,機體坐標軸的三個速度分量是飛行速度V在機體坐標軸系各軸上的投影。u：與機體軸OX重合一致；v：與機體軸OY重合一致；w：與機體軸OZ重合一致；,,6、坐標系間的關系：,,7、飛機

9、在空間的位置：,用飛機質心在地軸系中的坐標Xg,Yg,Zg來確定，其中飛機飛行航程L為Xg，飛機飛行高度為-Zg，飛機偏航距離為Yg。,,1.1.2 坐標變換,1、基元變換矩陣： 基元變換矩陣描述了飛機最簡單的平面坐標系變換。,2、空間三維坐標系基元變換矩陣：,,3、空間兩個坐標系的變換：,一般情況下，一個空間坐標系需要經過三次連續(xù)轉動才能與另一個坐標系完全重合。三次旋轉分別為繞Ozg軸、Oy’軸及ox軸進行（或依次按

10、 旋轉）。,,變換陣,由地面坐標系轉動偏航角ψ到過渡坐標系s’由過渡坐標系S‘轉動俯仰角θ到過渡坐標系S’’,變換陣,由過渡坐標軸系S’’轉動滾轉角到機體坐標軸系,,4、空間兩個坐標系的變換矩陣：,坐標變換矩陣的構成法則：由坐標系OXgYgZg到坐標系OXYZ的坐標變換矩陣等于基元變換矩陣的乘積；基元變換矩陣的乘積順序于從舊坐標系到新坐標系的轉動順序相反。,,5.機體坐標系與氣流坐標系的轉換,（1）由機體坐標軸系Sb轉

11、動迎角α到穩(wěn)定坐標系Ss；（2）再由穩(wěn)定坐標系Ss轉動側滑角β到氣流坐標系Sa；參見書P12,,6、地面坐標系與機體坐標系轉換,(1)由地面坐標系Sg轉動偏航角Ψ到過渡坐標軸系S’-Ox’y’z’;(2)由過渡坐標系S’轉動俯仰角θ到過渡坐標系S’’-Ox’’y’’z’’;(3)由過渡坐標S’’系轉動滾轉角Φ到機體坐標系,,7、其它變換,地面坐標系與氣流坐標系；地面坐標軸系與航跡坐標系；航跡坐標系與氣流坐標系；,,1.2、作

12、用于飛機的力和力矩,飛機在空氣中飛行時，其表面分布著空氣動力：作用于飛機質心處的合力；一個繞質心的合力矩；,一、操縱機構,被控量：三個姿態(tài)角、高度、速度及側偏利用升降舵、副翼、方向舵、油門桿來控制,駕駛員通過駕駛桿、腳蹬和操縱桿系操縱舵面,飛機典型操縱面,控制舵面,操縱機構與運動參數間調整關系：,,1.2.2 空氣動力與力矩,一、基本概念1、伯努利方程 （適用于低速流）

13、 含義：靜壓p與動壓之和沿流管不變。動壓：單位體積空氣流動的動能。意義：在同一流管中，流速大的地方靜壓小，流 速小的地方靜壓大。,大氣地面值,在海平面，地理緯度為 時的大氣地面值為：氣壓 氣溫

14、 ； 密度 ；聲速 。隨著飛行高度的變化，氣溫、密度、重力加速度、音速的計算公式為：,,,,,,一、基本概念,2、馬赫數M馬赫數定義為氣流速度（V）和當地音速（a）之比， M=V/A。 馬赫數M的大小表示空氣受壓縮的程度。臨界馬赫數：當翼面上最大速度處的流速等于當地音速時，遠前方

15、的迎面氣流速度與遠前方空氣的音速之比。,一、基本概念,3、機翼術語機翼展長b，機翼面積 ， 展弦比 ，動壓頭平均空氣動力弦,,,,,,,,,,,飛機外形尺寸,一、基本概念,4、空氣動力和空氣動力系數 作用在飛機上的空氣動力歸為一個作用于飛機質心的合力矢量和一個合力矩矢量。,（1）總空氣動力延氣流坐標系的分解,作用在飛機上的合力F延氣流坐標系各軸的分量分別為：XA,YA,ZA。與

16、動壓 、機翼面積 成正比。比例系數稱為空氣動力系數CD,CY,CL。通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和側力Y。,（2）總空氣動力矩延機體坐標系的分解,作用在飛機上的和力矩矢量是延機體軸分解成滾轉力矩 L、俯仰力矩 M、偏航力矩N。滾轉力矩系數（繞x軸）： ；俯仰力矩系數（繞y軸）：偏航力矩系數（繞z軸）：,,,,1.2.3 縱向氣動力,1、升力L

17、 機翼、平尾、機身（少量）均產生升力 L：總升力 ?。簷C翼升力 ：機身升力 ：平尾升力,,,,,1、升力L,升力系數，　 動壓頭， 機翼面積；其中： 為舉力系數（機翼升力系數） 為機身的升力系數 為平尾升力

18、系數,因為機翼有正彎度。 時的迎角稱為零升迎角 ，一般為負值。臨界迎角 為使 時的迎角； 時，機翼上表面氣流嚴重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。 時，與呈線性關系（正比）。且,,1、升力L,機身的升力系數。只有在迎角較大的情況下，機身的圓錐形頭部才產生升力。機身部分不產生升力。 與迎角有關，且

19、 ， 為機身升力線斜率 。 為平尾升力系數。平尾產生的升力由兩部分組成：平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角 比機翼迎角 要小一個下洗角 。 即： 則,1、升力L,為零迎角升力系數; 為升力系數對 的導數;

20、 為升力系數對 的導數 ;,升力L,馬赫數Ma區(qū)間劃分：亞聲速(subsonic speeds), 跨聲速(transonic speeds), 超聲速(supersonic speeds),高超聲速(hypersonic speeds),,,2 阻力D,零升阻力：分為摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力：分為誘導阻力（下洗）和升致波阻。 誘導阻力

21、： 升致波阻：阻力： 阻力系數： 零升阻力系數 升致阻力系數在小迎角情況下，升致阻力系數與升力系數的平方成正比，阻力系數可寫為：,,,,,,飛機的阻力和CL-CD升阻極曲線,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,發(fā)動機推力對質心的力矩： T表示推力， 表示推力向量與質心的距離。氣動力矩：

22、 空氣動力引起的俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飛機的俯仰速率，迎角變化率及升降舵偏角速率還會產生附加俯仰力矩。,飛機重心和氣動焦點,飛機重心飛機氣動焦點氣動焦點對 重心的力臂,,機翼產生的俯仰力矩,機翼零升力矩系數 飛機縱向靜穩(wěn)定； 飛機縱向靜不穩(wěn)定；,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,機翼產生的

23、俯仰力矩機身產生的俯仰力矩平尾產生的俯仰力矩縱向阻尼力矩下洗時差阻尼力矩 升降舵偏轉速率產生的力矩綜上所述：,1、縱向氣動力,3）縱向力矩（俯仰力矩）M , 當 時，由﹡式中求到的值 , 靜安定力矩系數; , 引起的阻尼力矩; , q引起的阻尼力矩; , 引起的下洗時差阻尼力矩; , 引起的阻尼力矩;,與縱向靜穩(wěn)定性的關系,，即

24、 ，也就是重心在氣動焦點之前，飛機縱向靜穩(wěn)定； ，即 ，也就是重心在氣動焦點之后，飛機縱向靜不穩(wěn)定； ，即 ，也就是重心與氣動焦點重合，飛機縱向中立靜穩(wěn)定；,,,1.2.4、橫側向氣動力與力矩,1、側力（1）側滑角產生側力,（2）偏轉方向舵產生側力方向舵正向偏轉產生正側力， 為正值。（3）

25、滾轉速率P≠0時，此時垂尾上有附加側向速度引起側力,（4）偏航速率r≠0,,,,,,2、滾轉力矩L和偏舵力矩N,它們均為 、 、 、P、r的函數,,,,,（1）滾轉力矩,側滑角β引起的滾轉力矩副翼偏轉角引起的 滾轉力矩方向舵偏轉角引起的 滾轉力矩,,（1）滾轉力矩,滾轉角速率引起的滾轉力矩偏航角速率一起的滾轉力矩：,（2）偏航力矩,側滑角β引起的偏航力矩，又稱為航向靜穩(wěn)定力矩；,,（2）偏航力矩

26、,副翼偏轉角引起的偏航力矩方向舵偏轉角引起的偏航力矩,,（2）偏航力矩,滾轉角速率引起的偏航力矩偏航角速率引起的偏航力矩：,2、側向氣動力,側力系數； 方向舵?zhèn)攘ο禂?橫滾靜穩(wěn)定性導數； 滾轉操縱導數； 操縱交叉導數； 滾轉阻尼導數； 交叉動導數； 航向靜穩(wěn)定性導數； 航向操縱導數； 副翼操縱交叉導數； 交叉動導數； 航向阻尼導數；,,,,,飛機

27、靜穩(wěn)定性判定,縱向靜穩(wěn)定性導數橫滾靜穩(wěn)定性導數航向靜穩(wěn)定性導數,穩(wěn)定的偏航力矩在使側滑角減小的同時，卻使機頭轉到新的方向。因此，穩(wěn)定的偏航力矩只是對速度軸向起穩(wěn)定作用，因此又稱為風標穩(wěn)定性力矩。,1.2.5、作用在飛機上的推力與重力,1、發(fā)動機推力發(fā)動機推力作用點 ，發(fā)動機偏置角,1.2.5、作用在飛機上的推力與重力,2、發(fā)動機的推力力矩,1.2.5、作用在飛機上的推力與重力,3、重力（1）在慣性坐