動力學中的臨界問題綜合

1、1高三物理復習專題：動力學中的臨界問題高三物理復習專題：動力學中的臨界問題在動力學問題中，常常會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，對于此類問題的解法一般有以下三種方法：1極限法：在題目中如果出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題，處理這類問題時，常常把物理問題或過程推向極端，從而將臨界狀態(tài)及臨界條件顯露出來，達到盡快求解的目的。[例1]如圖1—1所示，質(zhì)量為的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因m數(shù)為，對物體施加一個與水平方向

2、成角的力F，試求：??（1）物體在水平面上運動時力F的值；（2）物體在水平面上運動所獲得的最大加速度。解析：要使物體能夠運動，水平方向的力必須要大于最大靜摩擦力（近似等于此時的滑動摩擦力），當力F有極小值時，物體恰好在水平面上做勻速直線運動，對物體的受力如圖1—2所示，由圖示得：①②NF???cosminmgNF???sinmin解得：③????sincosmin??mgF當力F有最大值時，物體將脫離水平面，此時地面對物體的支持力恰好為

3、零，根據(jù)受力分析得：④⑤maF??cosmaxmgF??sinmax解得：⑥?sinmaxmgF?∴物體在水平面上運動所獲得的最大加速度：⑦?gctga?則物體在水平面上運動時F的范圍應滿足：≤F≤????sincos?mg?sinmg[例2]如圖甲，質(zhì)量為m=1Kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量為M=2Kg，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，地面光滑，θ=370，現(xiàn)對斜面體施一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F應為多大

4、？（設物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10ms2）[解析]：現(xiàn)采用極限法把F推向兩個極端來分析：當F較大時（足夠大），物塊將相對斜面上滑；當F較F﹚θ圖1—1圖1—2FXF﹚θFyGN3圖1解析：當木塊加速度a=0時，小球受重力和支持力，支持力的作用點在最低處。當木塊加速度逐漸增大，支持力的作用點移到A點時，小球?qū)L出圓弧槽，此狀態(tài)為臨界狀態(tài)，小球受力如圖2所示，由牛頓第二定律有，得，當木塊向右的加速度至少為時小球能滾出圓

5、弧槽。圖2點撥：當圓弧槽靜止時，小球受到支持力的作用點在最低處，當圓弧槽的加速度逐漸增大時，支持力的作用點逐漸向A點靠近，當支持力的作用點在A處時，圓弧槽的加速度最大，圓弧槽加速度再增大，小球會從圓弧槽內(nèi)滾出來。確定臨界點，是求解此題的關鍵。2假設法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，也可能不會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解答此類問題，一般用假設法，即假設出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，物體的受力情況及運動狀態(tài)與題設是否相符