關(guān)于極限運算的探索【開題報告】

1、0畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學與應用數(shù)學數(shù)學與應用數(shù)學關(guān)于極限運算的探索關(guān)于極限運算的探索一、選題的意義一、選題的意義極限的思想方法貫穿于數(shù)學分析課程的始終?？梢哉f數(shù)學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學分析著作中都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、定積分、級數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導數(shù)廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。極限思想方法是數(shù)學分析乃至全部高等數(shù)

2、學必不可少的一種重要方法也是數(shù)學分析與初等數(shù)學的本質(zhì)區(qū)別之處。數(shù)學分析之所以能解決許多初等數(shù)學無法解決的問題(例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體體積等問題)正是由于它采用了極限的思想方法。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學領(lǐng)域中的應用。極限理論在現(xiàn)代數(shù)學乃至物理等學科中有廣泛的應用這是由它本身固有的思維功能所決定的。借助極限法人們可以從有限認識無限從不變認識變從直線形認識曲線形從量

3、變認識質(zhì)變從近似認識準確。無限與有限有本質(zhì)的不同但二者又有聯(lián)系無限是有限的發(fā)展。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）極限是高等數(shù)學的重點內(nèi)容之一是貫穿高等數(shù)學始終的重要工具借助于極限進行推理是這門課程的基本手段因此掌握好極限的求法是學習高等數(shù)學的關(guān)鍵一環(huán)。極限的運算題目類型多而且技巧性強靈活多變難教也難學。極限被稱為高等數(shù)學學習的第一個難關(guān)。函數(shù)極限的計算方法主要有:1.利用極限定義以及極限四則運算法則求極限。2.利用

4、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)求極限。3.利用兩個重要極限求極限。4.利用洛必塔法則求極限。5.利用夾逼定理求極限。6.利用等價無窮小量替代法求極限。7.利用“無窮小量與有界變量的乘積是無窮小量”這一性質(zhì)三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）1.確定論文題目，研究方向；（2011年3月1日—2011年3月6日）2.通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)收集相關(guān)資料，并進行文獻整理，根據(jù)任務書撰寫開題報告，形成論文框架，翻譯兩篇外文文獻；（2011年3月7日—2011年3月2