隨機利率下壽險精算的建模與仿真.pdf

1、本文在對國內(nèi)外相關文獻進行歸納總結的基礎上，對隨機利率環(huán)境下壽險精算理論中的均衡保費和準備金的確定、生存年金組合的給付現(xiàn)值、社會養(yǎng)老保險體制中的隱性債務以及基于多生命狀態(tài)的壽險產(chǎn)品精算模型進行了定量研究，具體工作如下： (1)在隨機利率環(huán)境下，建立了一個具有一般性的n年兩全同質(zhì)壽險保單組的均衡保費模型，定期壽險的情形是該模型的一個特例。證明了當保單數(shù)趨于無窮多時，初始時刻的平均未來損失隨機變量(簡稱損失變量)按概率收斂于某一個隨

2、機變量，得到了該隨機變量的一、二階矩與分布函數(shù)的近似遞推關系式，通過計算兩類相關系數(shù)證明了分布函數(shù)近似遞推式的合理性。利用該模型可以計算得到不同保費確定原則下的均衡保費，然后采用計算得到的結果，研究了該保單組的準備金計提問題，得到了在未來h時刻平均損失變量的極限分布。 (2)在隨機利率環(huán)境下，建立了一個具有一般性的非同質(zhì)生存年金組合的給付現(xiàn)值模型，年金產(chǎn)品中考慮了延付期限與受益期限，因此許多年金產(chǎn)品都可以包含在該組合中，如即期給

3、付年金和終身年金等。利用分組的方法計算得到了組合總給付現(xiàn)值的一、二階矩，同時從現(xiàn)金流的角度得到了總給付現(xiàn)值的另一種表達式。以此為基礎，證明了當保單數(shù)趨于無窮多時，平均死亡率風險趨于0，而平均利率風險保持不變，從而得到了總給付現(xiàn)值的近似替代隨機變量，然后采用MonteCarlo仿真的方法得到了這兩個隨機變量的經(jīng)驗分布。 (3)在隨機利率環(huán)境下，研究了社會養(yǎng)老保險制度中的隱性債務問題。對于政府而言，隱性債務產(chǎn)生于社會養(yǎng)老保險體制的轉(zhuǎn)

4、軌之際。對隱性債務進行研究，有助于促進現(xiàn)行養(yǎng)老保險制度向良性方向發(fā)展，因而具有重要的現(xiàn)實意義。本文依據(jù)現(xiàn)行政策規(guī)定，建立了符合現(xiàn)實情況的精算模型，并且通過MonteCarlo仿真技術得到了有意義的結果，可以為政府部門建立與隱性債務相對應的基金積累提供重要的決策支持。 (4)在隨機利率環(huán)境下，針對一個具有普遍性的多生命狀態(tài)壽險產(chǎn)品進行討論，建立了精算模型，得到了保險人給付現(xiàn)值的一、二階矩的一般表達式。對利率以Wiener過程建模，