銳得ppt模板-數(shù)學(xué)建模

1、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流,校數(shù)學(xué)建模資源站：http://mcm.dept.ccut.edu.cn/數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)址：http://sxjmxh.zt.ccut.edu.cn/數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)QQ群：67627197郵箱：heyudework@hotmail.comQQ：76029920,什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模？,對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。,建立數(shù)學(xué)

2、模型的全過程（包括表述、求解、解釋、檢驗(yàn)等）,數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模的重要意義,數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透。,數(shù)學(xué)建模作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步，越來越受到人們的重視。,在一般工程技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模大有用武之地,在高新技術(shù)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具；,中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）,中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是全國高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。該競賽每年9月(一般在中旬某個(gè)周末的星期五至下周星期一共3

3、天，72小時(shí)）舉行，競賽面向全國大專院校的學(xué)生，不分專業(yè)（但競賽分本科、?？苾山M，本科組競賽所有大學(xué)生均可參加，?？平M競賽只有專科生（包括高職、高專生）可以參加）。,美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM）,美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（MCM/ICM），是一項(xiàng)國際級(jí)的競賽項(xiàng)目，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競賽之鼻祖?！　CM/ICM 是 Mathematical Contest in Modeling 和 Interdisciplinary Contes

4、t in Modeling 的縮寫，即“數(shù)學(xué)建模競賽”和“交叉學(xué)科建模競賽”。MCM 始于 1985 年，ICM 始于 2000 年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)）主辦，得到了 SIAM，NSA，INFORMS 等多個(gè)組織的贊助。MCM/ICM 著重強(qiáng)調(diào)研究問題、解決方案的原創(chuàng)性、團(tuán)隊(duì)合作、交流以及結(jié)果的合理性?！　「傎愐匀?/p>

5、人（本科生）為一組，在四天時(shí)間內(nèi)，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗(yàn)證到論文撰寫的全部工作。競賽每年都吸引大量著名高校參賽。2008 年 MCM/ICM 有超過 2000 個(gè)隊(duì)伍參加，遍及五大洲。MCM/ICM 已經(jīng)成為最著名的國際大學(xué)生競賽之一。,數(shù)學(xué)建模的一般步驟,模型準(zhǔn)備,了解實(shí)際背景,明確建模目的,搜集有關(guān)信息,掌握對(duì)象特征,形成一個(gè)比較清晰的‘問題’,數(shù)學(xué)建模的一般步驟,模型假設(shè),針對(duì)問題特點(diǎn)和建模目的,作出

6、合理的、簡化的假設(shè),在合理與簡化之間作出折中,模型構(gòu)成,用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題,發(fā)揮想像力,使用類比法,盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具,數(shù)學(xué)建模的一般步驟,模型求解,各種數(shù)學(xué)方法、軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù),如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析,模型分析,模型檢驗(yàn),與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?、適用性,模型應(yīng)用,數(shù)學(xué)建模全過程,現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息,數(shù)學(xué)模型,現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答,數(shù)學(xué)模型的解答,(歸納),(演繹),表述,

7、求解,解釋,驗(yàn)證,根據(jù)建模目的和信息將實(shí)際問題“翻譯”成數(shù)學(xué)問題,選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答,將數(shù)學(xué)語言表述的解答“翻譯”回實(shí)際對(duì)象,用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得到的解答,實(shí)踐,現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)世界,怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模與其說是一門技術(shù)，不如說是一門藝術(shù),技術(shù)大致有章可循,藝術(shù)無法歸納成普遍適用的準(zhǔn)則,想像力,洞察力,判斷力,學(xué)習(xí)、分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)別人作過的模型,親自動(dòng)手，認(rèn)真作幾個(gè)實(shí)際題目,數(shù)學(xué)建模方法,一、機(jī)理分析法 從基本

8、物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。　　1. 比例分析法--建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法?！　?. 代數(shù)方法--求解離散問題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方 法?！　?. 邏輯方法--是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法，對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題，在決策，對(duì)策等學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用?！　?. 常微分方程--解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，關(guān)鍵是建立"瞬時(shí)變化率"的表達(dá)式?！　?. 偏微分方程--

9、解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。,,二、數(shù)據(jù)分析法 從大量的觀測數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法建立數(shù)學(xué)模型?！　?. 回歸分析法--用于對(duì)函數(shù)f（x）的一組觀測值（xi, fi）i=1,2… n，確定函數(shù)的表達(dá)式，由于處理的是靜態(tài)的獨(dú)立數(shù)據(jù)，故稱為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法?！　?2. 時(shí)序分析法--處理的是動(dòng)態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，又稱為過程統(tǒng)計(jì)方法。,,三、仿真和其他方法　　1. 計(jì)算機(jī)仿真（模擬）--實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法，等效于抽樣試驗(yàn)　　①

10、 離散系統(tǒng)仿真--有一組狀態(tài)變量?！　、?連續(xù)系統(tǒng)仿真--有解析表達(dá)式或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖?！　?. 因子試驗(yàn)法--在系統(tǒng)上作局部試驗(yàn)，再根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不斷分析修改，求得所需的模型結(jié)構(gòu)?！　?. 人工現(xiàn)實(shí)法--基于對(duì)系統(tǒng)過去行為的了解和對(duì)未來希望達(dá)到的目標(biāo)，并考慮到系統(tǒng)有關(guān)因素的可能變化，人為地組成一個(gè)系統(tǒng)。,,競賽技巧,小組任務(wù)及分工,三個(gè)人側(cè)重點(diǎn)不同: 建模：推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)能力強(qiáng) 編程：計(jì)算機(jī)能力強(qiáng) 論文寫作：寫作

11、能力強(qiáng),競賽時(shí)間安排,第一天： 上午：確定題目，并查閱文獻(xiàn) 下午：開始分析，建立初步模型 晚上：編程，得到初步計(jì)算結(jié)果 12：00 PM 休息 第二天： 上午：得到第一個(gè)模型的合理結(jié)果 下午：開始寫論文，并考慮對(duì)第一個(gè)模型的改進(jìn)第二天： 晚上：得到第二個(gè)模型的初步結(jié)果 12：00 PM 休息第三天： 上午：得到第二個(gè)模型的合理結(jié)果 下午：考慮對(duì)前二個(gè)模型的進(jìn)一步優(yōu)化，得到第三個(gè)數(shù)學(xué)模型，或?qū)?/p>

12、前二個(gè)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證 晚上：得到最后結(jié)果，完成整篇論文,如何查閱文獻(xiàn)和確定題目,查閱文獻(xiàn) 中國知網(wǎng)：www.cnki.net 帳號(hào)：db0155 密碼：ccgydx 維普信息：http://222.27.60.3 google學(xué)術(shù)：http://scholar.google.com.hk 萬方外文：http://s.g.wanfangdata.com.cn/paper.aspx?f=

13、SimpleSearch&q=111+DBID%3A%28NSTL_QK+OR+NSTL_HY%29 程序源碼及MATLAB程序 MATLAB中文論壇：http://www.ilovematlab.cn MATLAB技術(shù)論壇：www.matlabsky.com CSDN社區(qū)：http://www.csdn.net/,論文的重要性,1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別， 數(shù)模

14、論文是唯一依據(jù).2. 論文是競賽活動(dòng)的成績結(jié)晶的書面形式。3.  寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。,論文格式規(guī)范,甲組參賽隊(duì)從A、B題中任選一題，乙組參賽隊(duì)從C、D題中任選一題。 論文用白色A4紙單面打??；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。 論文第一頁為承諾書，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范第二頁。 論文第二頁為編號(hào)專用頁，用于賽區(qū)和全國評(píng)閱前后對(duì)論文進(jìn)行編號(hào)，具體內(nèi)容和格式見本規(guī)范

15、第三頁。 論文題目和摘要寫在論文第三頁上，從第四頁開始是論文正文。 論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號(hào)。 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。 論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色打印。 提請(qǐng)大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評(píng)閱中占有重

16、要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。,論文格式規(guī)范,引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料）必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用“[]”標(biāo)出，如[1][3]等。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為： [編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年期刊雜志論文的表述方式為： [編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁碼，出版

17、年網(wǎng)上資源的表述方式為： [編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）,論文結(jié)構(gòu),1、摘要2、問題的敘述，問題的分析，背景的分析等， 3、模型的假設(shè)，符號(hào)說明（表）4、模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型， 最終或簡化模型 等 5、模型的求解6、模型檢驗(yàn):結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，……7、模型評(píng)價(jià):特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….8、參考文獻(xiàn)9、 附錄：計(jì)

18、算框圖、詳細(xì)圖表……,論文寫作之摘要,一定要寫好。主要寫三個(gè)方面： 1. 解決什么問題（一句話） 2. 采取什么方法（引起閱卷老師的注意，不能太粗，也不能太細(xì)） 3. 得到什么結(jié)果（簡明扼要、生動(dòng)、公式要簡單、必要時(shí)可采用小圖表）,論文寫作之問題重述,不能簡單的照抄題目！將原問題用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來重點(diǎn)解決的問題應(yīng)著重說明，把閱卷老師引導(dǎo)到自己的思路中，把他們看成不懂本問題的讀者。,論文寫作之模型假設(shè)及符號(hào)說明,最關(guān)鍵的一

19、步從假設(shè)開始。需要下很大功夫，簡明扼要、準(zhǔn)確清楚1）假設(shè)太多，閱卷老師記不住。要?dú)w結(jié)出一些重要的假設(shè)，一般3~5條，有些不是很重要的假設(shè)在論文適當(dāng)?shù)牡胤教嵋幌?）假設(shè)要數(shù)學(xué)化，重視邏輯性要求3）設(shè)計(jì)好符號(hào)，使人看起來清楚（簡潔、通用）,論文寫作之模型建立,（1）基本模型 1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明 （2）簡化模型 1

20、）要明確說明：簡化思想，依據(jù) 2）簡化后模型，盡可能完整給出 （3）模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。 （4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異,數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在 ▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲結(jié)果表示、分析，模型檢驗(yàn) ▲推廣部分,,(5)在問題分析推導(dǎo)過程中，

21、需要注意的 問題 分析：中肯、確切； 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行； 原理、依據(jù)：正確、明確； 表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出； 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確， 表述混亂、繁瑣。 能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法； 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。,論文寫作之模型的求解,（1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合

22、數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密； （2）需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱； （3）計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。 （4）設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。,論文寫作之模型檢驗(yàn)和結(jié)果分析,（1）最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ； （2）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié) 果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對(duì)算法、

23、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)； （3）題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出； （4）結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析 ▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式。,,模型評(píng)價(jià) 優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。 參考文獻(xiàn) 規(guī)范格式：[1] 陳理榮，數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論（M），北京：北京郵電大學(xué)出版社，1999.