第八章育種的遺傳評估（三）---blup育種值估計

1、第八章 育種的遺傳評估（三）---BLUP育種值估計,小組成員：李功鋪201311331212 李永平201311331213 林瀟帆201311331215,目 錄 / Contents,01,02,03,04,05,,預(yù)備知識,BLUP的基本原理,估計模型,單性狀BLUP育種估計,多性狀育種值估計,BLUP育種值準確性與重復(fù)率,估計軟件,基本理論、混合模型方程

2、組、BLUP由來,,,,估計軟件：PEST、PIGBLUP、GBS、NETPIG、,,BLUP育種值估計,,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識,一、分塊矩陣，逆矩陣和廣義逆矩陣分塊矩陣 用水平和垂直虛線將矩陣分為若干小塊，此時的矩陣陳偉分塊陣，其中的小塊稱為子陣。逆矩陣 對于一方陣A，若存在另一矩陣B，使得BA=I，則 稱B為A的逆矩陣。廣義逆矩陣 對于任一矩陣A，若有矩陣G，滿足AGA=A，則稱

3、G為A的廣義逆，記為A¯。,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識,三、線性模型模型 是描述觀察值與影響觀察值變異性的各因子之間的關(guān)系的教學(xué)方程式。分類：真實模型——非常準確地模擬觀察值的變異性，模 型中不含有未知成分 理想模型——根據(jù)研究者所掌握的專業(yè)知識建立的盡可能接近真實模型的模型 操作模型——用于實際統(tǒng)計分析的模型，它通常是理想模型的簡化形式,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識,線性模型 ：線性模型是指在模型中所包含的

4、各個因子是以相加的形式影響觀察值，即它們與觀察值的關(guān)系為線性關(guān)系，但對于連續(xù)性的協(xié)變量也允許出現(xiàn)平方或立方項。線性模型的組成： 1、 數(shù)學(xué)方程式 2、方程式中隨機變量的期望和方差及協(xié)方差 3、假設(shè)、約束和限制條件,,,分類,1,固定效應(yīng)模型 如一個模型中除了隨機誤差外，其余所有的效應(yīng)均為固定效應(yīng)，則稱此模型為固定效應(yīng)模型或固定模型。,

5、2,隨機效應(yīng)模型 若模型中除了總平均數(shù)μ外，其余的所有效應(yīng)均為隨機效應(yīng)則稱此模型為隨機效應(yīng)模型或隨機模型。,3,混合模型 若模型中除了總平均數(shù)μ和隨機誤差之外，既含有固定效應(yīng)，也含有隨機效應(yīng)，則稱之為混合模型。,,,,第二節(jié) BLUP的基本原理,一般混合模型可表示為： y=Xb+Zu+ey 是所有觀察值構(gòu)成的向量 b 是所有固定效應(yīng)（包括μ）構(gòu)成的向量X 是固定效應(yīng)的關(guān)

6、聯(lián)矩陣u 是所有隨機效應(yīng)構(gòu)成的向量Z 是隨機效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣 e 是隨機殘差向量,第二節(jié) BLUP的基本原理,隨機變量的數(shù)學(xué)期望：方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)：,第二節(jié) BLUP的基本原理,BLUP 的統(tǒng)計特性可估函數(shù)：K'b+M'u預(yù)測函數(shù)：L'y預(yù)測誤差：K'b+M'u-L'yBLUP分析的實質(zhì)是利用觀察值的一個線性函數(shù)（L'y）對固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的

7、任意線性可估函數(shù)（K'b+M'u）進行估計和預(yù)測，要求同時滿足預(yù)測的無偏性和預(yù)測誤差方差最?。ㄗ罴眩﹥蓚€條件，由此得到 的最佳線性無偏估計值（BLUE）， 的最佳線性無偏預(yù)測值（BLUP）。,BLUP 估計一般方程 BLUP法前提條件所用的表型信息必須真實可靠，系譜資料必須正確完整所用的模型是真實模型；模型中的隨機效應(yīng)的方差組分或方差組分的比值已知,,混合模型方程組的一般形式混合模型方程組的簡化形

8、式,,,,,混合模型方程組的度量,,,,,為 中與 個體對應(yīng)的對角線元素,,分子親緣矩陣逆矩陣的計算 構(gòu)造所有個體的系譜列表 ，父母親號先于個體號構(gòu)建三角矩陣 個體 的父母未知時：個體 的父或母為 時：個體的父母已知為 或 ，假設(shè) ，這時：,,,,,分子親緣矩陣逆矩陣的計算 令 為 對角線元素組成的對角陣，讓按以下規(guī)則加入已知父母的個體的有關(guān)元素構(gòu)建,,,,,如果雙親已

9、知為 和 ：如果個體父或母已知 為：,,如果是一個非近交群體，則可直接構(gòu)建如果雙親已知為 和 ：如果個體父或母已知為 ：,,,,,第三節(jié) 育種值估計模型,動物模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,,,,,,,,,公畜模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,,1、公畜在群體中與母畜的膠片

10、餓哦是完全隨機的。,2、母親之間沒有血緣關(guān)系。,3、每個母親只有一個后代，即一個公畜的所有后代都是父系的半同胞。,,,三個重要假設(shè),注：公畜模型只可用來估計公畜的育種值。,公畜—母畜模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,是母畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,1、動物只有一個記錄,2、有記錄的動物不是其它動物的雙親,3、雙親無記錄,,,三個重要假設(shè),注：只適用于后裔測定的父、母親育種值預(yù)測，

11、而且主要適用于豬、雞等母畜繁殖力高的畜禽,外祖父模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,是外祖父間加性遺傳相關(guān)矩陣,1、動物只有一個記錄,2、有記錄的動物不是其它動物的雙親,5、母畜在外祖父所有女兒中隨機抽樣,,,五個重要假設(shè),注：主要適用于種公牛評定,3、雙親無記錄,,4、每個母畜只有一個后代 ，且外祖母只有一個女兒,,第四節(jié)：單性狀的BLUP法育種值估計例題P116-118

12、某種豬場有如下種豬性能測定資料，測定性狀為達100 kg日齡，已知該性狀的遺傳力為h2=0.33，試對該性狀資料進行個體育種值估計。,,種豬達100kg日齡測定記錄,一、個體間加性遺傳相關(guān)矩陣A及A-1的計算：P116二、計算個體育種值。P117-118,第五節(jié) 多性狀BLUP 法的基本原理BLUP原理同樣可使用于對多個性狀進行育種值估計。當(dāng)我們要對個體在多個性狀上的育種值進行估計時，一種方法可以分別對每一性狀單獨進行估計，然

13、后根據(jù)性狀之間的經(jīng)濟重要性進行綜合。另一種方法可以利用一個多性狀模型對多個性狀同時進行估計。由于同時進行估計時考慮了性狀間的相關(guān)，利用了更多的信息，同時可校正由于對某些性狀進行了選擇而產(chǎn)生的偏差，因而可提高估計的準確度。,兩性狀線性模型合并的矩陣形式：,,,,,,,令兩性狀混合模型方程組的簡化形式: 獲得綜合育種值得到各個個體兩個性狀的估計育種值后，可用性狀經(jīng)濟重要性進行加權(quán)計算綜合育種值，或者將估計育種值轉(zhuǎn)化

14、為標準化的估計育種值，然后再加權(quán)計算綜合育種值。即：,,,,,第六節(jié) BLUP育種值估計舉例,單性狀動物模型BLUP育種值估計 某種豬場有如下種豬性能測定資料，測定性狀為達100 kg日齡，已知該性狀的遺傳力為0.33，試對該性狀資料進行個體育種值估計。,種豬達100kg日齡記錄,個體間加性遺傳相關(guān)矩陣的計算,,,,,,,,個體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計算構(gòu)建 ：,,,,,,,個體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計算構(gòu)建對角矩

15、陣：令：,,,,,,,構(gòu)建線性模型根據(jù)資料性質(zhì)，可對種豬達100kg日齡寫出如下動物模型：用矩陣形式表示，則對于該資料有：,,,,,,,,,,構(gòu)建混合模型方程組因此有：,,,,,,,,,,求解混合模型方程組有：,兩性狀動物模型BLUP法育種值估計某種豬場有如下種豬性能測定資料，測定性狀為達100 kg日齡和達100kg背膘 ，試以兩個性狀資料進行個體育種值估計。,,種豬達100kg日齡和達100kg背膘厚測定

16、記錄,根據(jù)資料性質(zhì)，可對種豬達100kg日齡和達100kg背膘厚寫出如下動物模型： 是第 性狀，第 豬場，第 個體的觀測值 是第 性狀，第 豬場的效應(yīng) 是第 性狀，第 個體的育種值 是隨機殘差,,,,,,豬兩個性狀的表型、遺傳參數(shù)和經(jīng)濟加權(quán)值（表中右邊2項的右上角為表型相關(guān)，左下角為遺傳相關(guān)）,,,,,,,,,,,,,,,,,因為所有個體兩個性狀都有記錄，因此有,,加性

17、遺傳相關(guān)矩陣的逆矩陣（單性狀例子獲得）：,,由遺傳參數(shù)表可計算出性狀間的遺傳和誤差方差及協(xié)方差為：逆矩陣為：,,,,混合模型方程組：,,,,方程組的解為：綜合育種值為：,,,,第六節(jié)：BLUP育種值得準確性與重復(fù)率,估計育種值準確性的定義是真實育種值與估計與育種值之間的相關(guān)（raa）。 估計育種值（EBV）準確性的平方則稱為“估計育種值重復(fù)率”或叫做“估計育種值可靠力”。 規(guī)律：估計個體育種