淺談中考復(fù)習(xí)中函數(shù)的復(fù)習(xí)策略

1、1淺談中考復(fù)習(xí)中的函數(shù)復(fù)習(xí)策略 淺談中考復(fù)習(xí)中的函數(shù)復(fù)習(xí)策略一、函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的地位 一、函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的地位函數(shù)是貫穿初中數(shù)學(xué)的一條主線。它具有承上啟下的作用。由數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系到正、反比例函數(shù)；由一次方程（組） ，不等式（組）到一次函數(shù)；由一元二次方程到二次函數(shù)等等。函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，更是中考的重點(diǎn)。近幾年，出現(xiàn)了大量的題型，設(shè)計(jì)新穎，貼近生活，反映時(shí)代。不但考察函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本數(shù)學(xué)思想方法

2、，還越來越重視對(duì)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)技能探索創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的考察。二、函數(shù)的考查內(nèi)容與要求 二、函數(shù)的考查內(nèi)容與要求函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，函數(shù)的定義及性質(zhì)有許多獨(dú)特的表現(xiàn)，是中考中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行考查的一個(gè)內(nèi)容。其考查內(nèi)容包括：能探索簡(jiǎn)單、具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。了解常量、變量的意義，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)進(jìn)行分析，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系。能

3、確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。了解一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式。會(huì)畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式理解其性質(zhì)，會(huì)根據(jù)公式確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向和

4、對(duì)稱軸（公式不要求記憶） 。能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。能用一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)、二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 三、近幾年中考的常見考點(diǎn)分析 三、近幾年中考的常見考點(diǎn)分析 06 年與 07 年的中考試卷中主要重視對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查。有 2—3 道選擇題或填空題，或 1—2 道選擇、填空題和 1 道解答題（21 小題）。總的分值為 15 分左右。08年

5、與 09 年的中考試卷中加強(qiáng)了對(duì)函數(shù)綜合題的考查，分值也有明顯提高，值得大家引起重視。主要考點(diǎn)：1．直接考查函數(shù)的概念和簡(jiǎn)單性質(zhì) 例 1（2007 年江西第 12 題）對(duì)于反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ） 2 y x ?A．點(diǎn) 在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限 ( 2 1) ? ? ，C．當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大 D．當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小 0 x ? y x 0 x ? y x3與點(diǎn) B（2，3） ，另一條

6、直線 l2 經(jīng)過點(diǎn) B，且與 x 軸交于點(diǎn) P（m，0）.（1）求直線 l1 的解析式；（2）若△APB 的面積為 3，求 m 的值. 例 9（2007 年江西第 21 題）如圖，在 中， ， ．若 Rt ABC △ 90 A ? ? ° 8 6 AB AC ? ? ，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿線段 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度．過點(diǎn) D B BA A作 交 于點(diǎn) ，設(shè)動(dòng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒， 的長(zhǎng)為 ． D DE

7、 BC ∥ AC E D x AE y（1）求出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍； y x x（2）當(dāng) 為何值時(shí)， 的面積 有最大值，最大值為多少？ x BDE △ S例 10（2009 年江西第 21 題）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有 25 分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他 3 倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育

8、館.下圖中線段 AB 、OB 分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程 S （米）與所用時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和 AB 所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？5.函數(shù)與幾何的綜合題例11（2008年江西第24題）如圖，拋物線 2 21 21 9 1 1 2 8 y ax ax P y ax ax ? ? ? ? ?

9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?經(jīng)過點(diǎn)且與拋物線 ，，相交于 A B ， 兩點(diǎn)．（1）求 a 值；（2）設(shè) 21 1 y ax ax ? ? ? ? 與 x 軸分別交于 M N ， 兩點(diǎn)（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左邊） ，22 1 y ax ax ? ? ? 與 x 軸分別交于 E F ， 兩點(diǎn)（點(diǎn) E 在點(diǎn) F 的左邊） ，觀察 M N E F ，，，四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；（3）設(shè) A B ， 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分

10、別記為 A B x x ， ，若在 x 軸上有一動(dòng)點(diǎn) ( 0) Q x， ，且A B x x x ≤≤ ，過Q 作一條垂直于 x 軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問當(dāng)x 為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？例 12（2009 年江西第 24 題）如圖，拋物線 2 2 3 y x x ? ? ? ? 與 x 軸相交于 A 、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)） ，與 y 軸相交于點(diǎn)C ，頂點(diǎn)為 D .S（米）t（分）