保險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)分析.pdf

1、在保險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)的范疇內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)分析是當(dāng)今理論界和實(shí)際部門(mén)十分關(guān)注的焦點(diǎn)。利率和保費(fèi)率的波動(dòng)對(duì)保險(xiǎn)公司的影響尤為突出，保險(xiǎn)公司作為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的行業(yè)，其本身的風(fēng)險(xiǎn)更是不容忽視。論文從這一實(shí)際出發(fā)，對(duì)利率和保費(fèi)率下風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題進(jìn)行了較深入的研究，旨在為保險(xiǎn)公司更好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)提供理論上的幫助。
　　論文分別針對(duì)常利率、隨機(jī)保費(fèi)和隨機(jī)利率建立了幾個(gè)模型，這幾個(gè)模型是已有文獻(xiàn)中模型的推廣，更加接近實(shí)際。通過(guò)對(duì)模型的研究，給出了破產(chǎn)

2、概率的積分方程，最終破產(chǎn)概率的上、下界，討論了其它破產(chǎn)量分布函數(shù)的性質(zhì)。
　　首先介紹了利率下風(fēng)險(xiǎn)理論的研究現(xiàn)狀，以及有關(guān)利息理論、鞅方法和隨機(jī)過(guò)程的基本知識(shí)。
　　其次討論了常利率下的Erlang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型，得到非破產(chǎn)概率滿(mǎn)足的積分方程，破產(chǎn)概率的上界，破產(chǎn)前的瞬間盈余分布和破產(chǎn)時(shí)的赤字分布的性質(zhì)以及這兩個(gè)破產(chǎn)量的聯(lián)合分布的性質(zhì)?？紤]了破產(chǎn)發(fā)生時(shí)，破產(chǎn)前瞬間盈余和破產(chǎn)時(shí)赤字的罰金折現(xiàn)期望。利用所得結(jié)果討論了n=2的情況

3、。推廣并改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的模型和結(jié)論。
　　最后分別考慮了隨機(jī)保費(fèi)和隨機(jī)利率下的風(fēng)險(xiǎn)模型。在隨機(jī)保費(fèi)收入下的Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型中利用余額過(guò)程在索賠時(shí)刻具有強(qiáng)馬氏性，得到最終破產(chǎn)概率的積分方程，最后推出最終破產(chǎn)概率的Lundberg上界；在延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型中得到了有限時(shí)間內(nèi)破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式，并把這一結(jié)果推廣到平衡更新過(guò)程的情況；在隨機(jī)利率下的Erlang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型中給出了破產(chǎn)概率的積分方程和破產(chǎn)概率的估計(jì)，這些結(jié)果也