30466.兩類偏微分方程的對稱約化、分類及精確解

1、編號：碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目：兩類偏微分方程的對稱約化、分類及精確解培養(yǎng)單位：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李德生教授研究生：吳瓊完成時間：2014年5月21日沈陽師范大學(xué)研究生處制類別全日制研究生√教育碩士同等學(xué)力兩類偏微分方程的對稱約化、分類及精確解摘要偏微分方程可以模擬自然界中的各種現(xiàn)象，包括流體力學(xué)，非線性熱傳導(dǎo)等，而對眾多現(xiàn)象的研究最終可歸結(jié)為對偏微分方程的求解問題，20世紀(jì)60年代以來，有關(guān)偏微分方程求

2、解的研究取得了矚目的成就，求解方法更是百家爭鳴，如反散射法，雙曲函數(shù)法，CK直接法，Darboux變換法，Lie群法等等。一方面，對于比較復(fù)雜的、更為一般性的變系數(shù)非線性偏微分方程的精確解的探究，一直是非線性科學(xué)研究中重要和困難的前沿課題，由Lie群法產(chǎn)生的廣義條件對稱法是求解偏微分方程有效的方法；另一方面，人們也在不斷的探索尋求更為便捷的方法來探究偏微分方程的解，1989年，Clarkson和Kruskal提出的CK直接法，不僅實現(xiàn)了