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1、指導(dǎo)教師:程晉教授指導(dǎo)小組成員:程晉教授陳文斌教授陸帥副研究員非均勻懸鏈線問題及其反問題:建模和數(shù)值模擬捅要相對于非均勻懸鏈線問題而言,均勻分布的懸鏈線問題的解析解早在1690年已經(jīng)求出。本文我們先考慮“給定不均勻鏈條的質(zhì)量分布下求兩段固定鏈條的形狀”對應(yīng)的懸鏈線正問題。我們利用凸優(yōu)化理論證明懸鏈線正問題解的存在唯一性。我們引進(jìn)了含Y方向兩階導(dǎo)數(shù)的附加約束條件,用于正問題存在唯一性的證明和加速數(shù)值算法的收斂。再考慮懸鏈線反問題,我們希望
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