21736.一類生物膜動(dòng)力系統(tǒng)的顯式有限差分方法研究

1、聲明尸明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的科研成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：日期：巡壘：!!關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說(shuō)明本人完全了解太原理工大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：①學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門(mén)送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；

2、②學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印或其它復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；③學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱；④學(xué)?？梢砸詫W(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位論文；⑤學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容(保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定)。作者簽名：—旦墨I(xiàn)二皇扯日期：一導(dǎo)師簽名：日期：型!』』[!太腺理工大學(xué)博士研冗生學(xué)位論文第一章，在闡述反應(yīng)。擴(kuò)散方程、生物膜系統(tǒng)概述的同時(shí)，介紹了本文研究的三個(gè)生物膜模型，以及其數(shù)值方法的研究現(xiàn)狀。此外，還簡(jiǎn)單介紹了本文

3、的主要研究工作。第二章，羅列了本文用到的一些定義、概念，以及一些基礎(chǔ)理論知識(shí)。第三章，提出求解具有非線性擴(kuò)散一反應(yīng)的單一種族的生物膜模型的顯式有限差分格式：三三一材=(震胛)D(甜)口(莨甜《u)ru給出J該格式的截?cái)嗾`差；證明1r兵收斂性、穩(wěn)定性；最后通過(guò)三個(gè)數(shù)值算例檢驗(yàn)了數(shù)值方法的性能。第四章，設(shè)計(jì)了用于求解帶有非線性擴(kuò)散反應(yīng)的耦合生物膜系統(tǒng)的顯式有限差分格式：I—s=4(菇件蝣)毛芒等【一甜=吐(zID(甜)衫D(媯畋。(甜)(畦