一類動力系統(tǒng)的符號表示.pdf

1、在動力系統(tǒng)的符號表示方面，關(guān)于光滑動力系統(tǒng)的符號表示，已經(jīng)有系統(tǒng)的研究和較好的結(jié)果．而對非光滑或不連續(xù)動力系統(tǒng)誘導(dǎo)的動力系統(tǒng)的符號表示，得到的結(jié)果卻只是零星的．本文重點討論一類二維及三維分片連續(xù)映射的符號表示． 第一章是背景和主要結(jié)果． 在第二章中，本文在已有的對迭代映射的研究的基礎(chǔ)上，對迭代映射的共軛表示和擬表示做了進一步的討論，并得到了一些有用的結(jié)果． 在第三章中，我們介紹了一個二維環(huán)面上的系統(tǒng)，著重對該系統(tǒng)

2、的周期點做了詳盡的討論．通過符號序列的排列和計算，我們得出：該系統(tǒng)有一個不動點，有3-周期點，4-周期點，我們還討論了該系統(tǒng)的一個特殊的n-周期點，但該系統(tǒng)沒有2-周期點，我們指出系統(tǒng)沒有2-周期點應(yīng)該和該劃分只含有兩個元素有關(guān)． 在第四章中，我們討論了一類三維環(huán)面上的分片線性映射，并給出了其劃分，從而得到對應(yīng)的符號序列．我們對這種符號序列進行分析，得出了三維環(huán)面上的映射的一些規(guī)律．由于在三維上分析問題的復(fù)雜性，我們只給出了幾個