若干類生物動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜性分析.pdf

1、本文針對(duì)若干類生物動(dòng)力系統(tǒng)，利用非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論，廣義系統(tǒng)理論以及相關(guān)控制理論研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性。文中的非線性動(dòng)力系統(tǒng)包括具有臨界退償特性的種群動(dòng)力系統(tǒng)，捕食者具有Allee效應(yīng)的廣義生物動(dòng)力系統(tǒng)，食餌具有傳染病和Allee效應(yīng)的廣義生物動(dòng)力系統(tǒng)。主要通過理論知識(shí)研究其穩(wěn)定性，分岔現(xiàn)象以及相應(yīng)的控制問題。主要工作包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)介紹了生物動(dòng)力系統(tǒng)、本文的研究涉及的生物動(dòng)力系統(tǒng)以及廣義生物動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，

2、接著給出了本文研究所涉及的一些基礎(chǔ)知識(shí)。
　　(2)本文首先研究了具有臨界退償特性的單種群動(dòng)力系統(tǒng)，在對(duì)種群進(jìn)行捕獲的情況下，對(duì)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性進(jìn)行分析，應(yīng)用稅收作為調(diào)控手段控制捕獲行為，分析得出最優(yōu)調(diào)控稅率。
　　(3)其次研究了捕食者具有弱Allee效應(yīng)的食餌-捕食者系統(tǒng)。在捕獲行為下，分析該系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)附近的分岔行為。分析得到，系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)發(fā)生奇異誘導(dǎo)分岔，也就是不穩(wěn)定，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，對(duì)系統(tǒng)施加控制，從