21842.異方差情形下的隨機(jī)系數(shù)回歸模型的d最優(yōu)群體設(shè)計(jì)

1、學(xué)校代碼：10270分類號(hào)：021學(xué)號(hào)：122200685碩士學(xué)位論文異方差情形下的隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體設(shè)計(jì)學(xué)院：數(shù)理學(xué)院專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析研究生姓名：鄭朝陽指導(dǎo)教師：岳榮先完成日期：2015.4.15上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I摘要摘要本文主要討論了異方差情形下的簡單線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體設(shè)計(jì)以及在此情形下的二次隨機(jī)系數(shù)回歸模型的D最優(yōu)群體優(yōu)設(shè)計(jì)問題。對(duì)于簡單的線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型，我們

2、首先假定隨機(jī)誤差是異方差的。并通過計(jì)算，得出在此情形下的信息矩陣。我們把設(shè)計(jì)點(diǎn)定義在非重復(fù)的時(shí)間點(diǎn)01234上，并按照文中給出的D最優(yōu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，分別得出了在此情形下對(duì)于參數(shù)?和?的D最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。為了更進(jìn)一步的研究設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)的影響，我們又對(duì)上述時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行了一個(gè)簡單的線性變換，由此得出了變換后的線性隨機(jī)系數(shù)回歸模型以及對(duì)應(yīng)的信息矩陣。然后類似于第二章，通過計(jì)算得出了設(shè)計(jì)點(diǎn)變換后的D最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。通過比較，我們能夠很容易的看出時(shí)間點(diǎn)變

3、換對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)的影響。為了去更好的擬合，我們?cè)诘谒恼掠纸o出了二次的隨機(jī)系數(shù)回歸模型。對(duì)于二次的隨機(jī)系數(shù)回歸模型，我們同樣假設(shè)隨機(jī)誤差是異方差的。同樣的我們也把設(shè)計(jì)時(shí)間點(diǎn)定義在非重復(fù)的時(shí)間點(diǎn)01234上，很容易我們可以看出，基于線性模型的D最優(yōu)準(zhǔn)則對(duì)于二次模型也同樣適用。通過計(jì)算我們得出了在此模型假設(shè)下的對(duì)于參數(shù)?的D最優(yōu)群體設(shè)計(jì)。通過數(shù)值比較，可以看出在二次模型和線性模型下，達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)是不同的。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：隨機(jī)系數(shù)回歸模型；異方差