16260.隨機截斷線性模型的加權(quán)組合分位數(shù)回歸

1、ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterinScienceWeightedcompositequantileregressionforlinermodelwithrandomlytruncateddataMasterCandidate：ChenglinZhangMajor：Supervisor：MathematicsPr

2、ofChuanjuWuWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan，Hubei430081，PRChinaDecember2，2015摘要分位數(shù)回歸相比最小二乘回歸，其應(yīng)用條件更加寬松，挖掘的信息量更加豐富全面，所以自1978年Koenker和Bassett提出線性分位數(shù)回歸理論以來，分位數(shù)回歸即成為近幾十年來發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛的回歸方法。但是，分位數(shù)回歸只是采用單一分位數(shù)進行回歸，挖掘到的信息量

3、同樣有限，而且回歸估計的效率容易受到分位數(shù)特定取值的影響，為了進一步提高估計效率，2008年HuiZou和MingYuan提出更為有效的組合分位數(shù)回歸。近些年來許多學(xué)者都指出，組合分位數(shù)回歸相比分位數(shù)回歸在估計協(xié)變量對回歸結(jié)果的影響時，由于組合分位數(shù)回歸同時考慮了多個條件分位函數(shù)，所以能夠更全面和更有效的刻畫響應(yīng)變量與協(xié)變量之間的關(guān)系。完全數(shù)據(jù)下分位數(shù)回歸的理論和應(yīng)用研究已經(jīng)相對比較透徹。但是，眾所周知，各個應(yīng)用領(lǐng)域的大部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)都有

4、一個非常顯著的特點：往往會有各種截斷、刪失、丟失的情況出現(xiàn)，對于這些不完全數(shù)據(jù)，在做統(tǒng)計分析時如何利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)充分挖掘被截斷、刪失、丟失數(shù)據(jù)中蘊含的總體的信息，是統(tǒng)計學(xué)的重要研究課題之一。在做回歸分析時一個較為有效的方法就是調(diào)整已有的數(shù)據(jù)在回歸分析時的權(quán)重，即加權(quán)回歸。本文考慮隨機截斷數(shù)據(jù)下的線性模型，在WeiHuaZhou(2011)提出的加權(quán)分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，我們提出了隨機截斷線性模型的加權(quán)組合分位數(shù)回歸，建立了回歸參數(shù)估計的漸進

5、正態(tài)性，并通過模擬仿真對我們提出的加權(quán)組合分位數(shù)回歸估計和WeiHuaZhou(2011)給出的加權(quán)分位數(shù)回歸估計進行了比較，模擬表明我們提出的加權(quán)組合分位數(shù)回歸估計整體上比WeiHuaZhou(2011)中不組合時的估計更有效。由于R軟件中沒有可供直接利用的軟件包，所以本文將組合分位數(shù)回歸問題轉(zhuǎn)化為一個線性規(guī)劃問題，直接簡單調(diào)用matlab軟件中的線性規(guī)劃linprog函數(shù)完成我們的模擬。關(guān)鍵詞：分位數(shù)回歸；加權(quán)組合分位數(shù)回歸；隨機截