兩類異方差半?yún)?shù)回歸模型性質的研究.pdf

1、 兩類異方差半?yún)?shù)回歸模型性質的研究 重慶大學碩士學位論文 （學術學位） 學生姓名：王魯玉 指導教師：劉瓊蓀 教 授 專 業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 學科門類：理 學 重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院 二 O 一三年四月 重慶大學碩士學位論文 中文摘要 I 摘 要 半?yún)?shù)回歸模型是以參數(shù)回歸模型和非參數(shù)回歸模型為基礎而發(fā)展起來的，由于該模型很好的結合了兩模型的特點，它能有效的繼承了參數(shù)回歸模型容易解釋的特點， 又能很好的避免非參數(shù)回歸

2、模型―維數(shù)禍根‖這一現(xiàn)象。 近二十年來， 半?yún)?shù)回歸模型的發(fā)展，越來越受到統(tǒng)計學家們的關注，并得到廣泛地研究和應用。在實際建立計量經(jīng)濟模型時，可能會出現(xiàn)某些因素對被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，造成隨機誤差項具有不同方差。因此，對異方差情形下的半?yún)?shù)模型的理論研究具有重要意義和實用價值。本文主要針對兩類異方差半?yún)?shù)回歸模型:半變系數(shù)模型和部分線性模型給予了理論探討。 首先，本文介紹了各種類型的半?yún)?shù)模型，并歸納了半?yún)?shù)模型下的參數(shù)和非參數(shù)的估

3、計方法，對半?yún)?shù)模型的參數(shù)或非參數(shù)估計的漸近性質給予了總結。 其次，本文探討了異方差半變系數(shù)伴有測量誤差的模型，誤差部分由外生變量函數(shù)和獨立同分布的誤差兩部分的乘積組成。結合經(jīng)驗似然和局部多項式估計的方法，構造了該模型的參數(shù)向量的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量。在外生變量函數(shù)已知和未知兩種情況下，分別研究了所提出的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量具有漸近卡方性質。最后，對該模型的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的性質進行了模擬研究，從而驗證了本文所構造的統(tǒng)計量具有的優(yōu)良性質。