半?yún)?shù)回歸曲線的對(duì)比.pdf

1、本文研究了半?yún)?shù)回歸曲線的對(duì)比問題。
　　 首先,討論了半?yún)?shù)非線性曲線的剖面最小二乘(PLS)估計(jì),以及半?yún)?shù)回歸曲線非線性部分的線性逼近方法。
　　 其次,考慮了半?yún)?shù)曲線為部分線性回歸曲線時(shí)的統(tǒng)計(jì)推斷問題。若兩組獨(dú)立的樣本(Y1j,X1j,T1j}M1 i=1和{Y2j,X2j,T2j}M2 j=1分別滿足下列半?yún)?shù)模型:
　　 X1j=g1(X1j,θ1)+g2(T1j)+ε1jY2j=g'1(X2j,θ

2、2)+g'2(T2j)+ε2j其中θ1和θ2分別是已知函數(shù)g1(X1j,θ1)和g;1(X2j,θ2)的參數(shù)向量,g2(·)和g'2(·)都是未知的光滑函數(shù),{εij}ni j=1為隨機(jī)誤差且滿足E(εi)=0和Var(εi)=δ2i。
　　 當(dāng)兩個(gè)部分線性曲線的參數(shù)部分中協(xié)變量X1與X2的維數(shù)相同時(shí),直接導(dǎo)出了用于半?yún)?shù)曲線對(duì)比的GLR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
　　 當(dāng)兩個(gè)部分線性曲線的參數(shù)部分中協(xié)變量X1與X2的維數(shù)不同時(shí),在一

3、定的條件下確定了合并后的樣本{Yij,Xij,Tij}ni j=1(i=1,2)滿足半?yún)?shù)曲線F3(·,·)=g3(Xij,θ3)+g'3(Tij)。通過迭代獲得到了F3(·,·)的估計(jì)(F)3(·,·),從而得到了用于半?yún)?shù)曲線對(duì)比的廣義似然比(GLR)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。
　　 證明了在一定的條件下,當(dāng)H0成立時(shí),所構(gòu)造GLR統(tǒng)計(jì)量漸近服從自由度與討厭參數(shù)(或函數(shù))無(wú)關(guān)的X2-分布,即揭示了Wilks現(xiàn)象。另外,GLR檢驗(yàn)的功效由非