12283.變系數(shù)回歸模型及其在變形建模中的應(yīng)用

1、中圖分類號￡22晝UDC528碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q三圣密級坌玨變系數(shù)回歸模型及其在變形建模中的應(yīng)用VaryingCoefficientRegressionModelanditsApplicationinDeformationModeling作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：盧駿大地測量學(xué)與測量工程變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理地球科學(xué)與信息物理學(xué)院戴吾蛟副教授論文答辯日期坳彭答辯委員會主席掣中南大學(xué)二零一四年五月變系數(shù)回歸模

2、型及其在變形建模中的應(yīng)用摘要：通過對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)變形規(guī)律并建立模型對變形進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測，是變形監(jiān)測的一項(xiàng)主要工作。其中，回歸分析作為一種傳統(tǒng)的變形分析方法，具有建模簡單，易于解釋等優(yōu)點(diǎn)，在變形分析與建模領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。然而，普通線性回歸分析所建立的模型是一種靜態(tài)模型，在實(shí)際應(yīng)用中，受結(jié)構(gòu)疲勞、材料腐蝕等因素的影響，變形體的結(jié)構(gòu)或物理性質(zhì)將隨著時(shí)間的推移或周邊環(huán)境的變化而發(fā)生改變，因此，利用普通線性回歸而建立的靜態(tài)模型難以

3、進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)預(yù)測。為此，本文將變系數(shù)方法引入變形分析建模領(lǐng)域，主要研究內(nèi)容與成果如下：1、)對比分析了參數(shù)回歸分析、非參數(shù)回歸分析、半?yún)?shù)回歸分析、變系數(shù)回歸、時(shí)空回歸分析等回歸分析方法，并總結(jié)歸納了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)。2)利用變系數(shù)回歸分析方法進(jìn)行變形分析建模。在對變系數(shù)回歸算法進(jìn)行了深入分析的基礎(chǔ)上，采用局部線性估計(jì)的方法對變系數(shù)回歸中的系數(shù)進(jìn)行擬合。仿真和大壩變形建模實(shí)驗(yàn)表明：變系數(shù)模型中的系數(shù)可反映大壩結(jié)構(gòu)對外界影響因素響應(yīng)的變化

4、，模型預(yù)測精度也明顯優(yōu)于普通的線性回歸模型。說明變系數(shù)回歸模型是一種動態(tài)模型，適用于變形分析建模。3)傳統(tǒng)的大壩變形分析建模中，常采用單測點(diǎn)模型建模。即模型僅對單一測點(diǎn)進(jìn)行建模分析，忽略了各測點(diǎn)之間的相關(guān)性，不利于對大壩整體性能狀態(tài)進(jìn)行判斷。本文提出了一種基于PCA(主成分分析)的時(shí)空變系數(shù)回歸方法，并利用該方法建立了時(shí)空變系數(shù)大壩變形模型。通過五強(qiáng)溪大壩上一條引張線上的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn)可知：該模型能夠準(zhǔn)確得出大壩上任意位置、任意時(shí)